K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2020
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
LH
8 tháng 6 2021
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
a: AM=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
=>\(S_{AMC}=\dfrac{S_{ABC}}{2}=60\left(cm^2\right)\)
Vì \(AN=50\%\times AC\)
nên N là trung điểm của AC
=>\(AN=\dfrac{AC}{2}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{S_{AMC}}{2}=30\left(cm^2\right)\)
b: Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=>\(\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>OC=2OM; OB=2ON
Vì OB=2ON
nên \(S_{MOB}=2\times S_{MON}\left(1\right)\)
Vì OC=2OM
nên \(S_{NOC}=2\times S_{MON}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{MOB}=S_{NOC}\)
c: Vì OC=2OM
nên \(S_{BOC}=2\times S_{BOM}=4\times S_{MON}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}+30=120\)
=>\(S_{BMNC}=90\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{MON}+2\times S_{MON}+2\times S_{MON}+4\times S_{MON}=90\)
=>\(9\times S_{MON}=90\)
=>\(S_{MON}=10\left(cm^2\right)\)
\(S_{AMON}=S_{AMN}+S_{OMN}=30+10=40\left(cm^2\right)\)