Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây là cậu chép trg chỗ giải đáp rồi mà mk ko đc lm giống trg giải đáp
Nối A với K
Xét tam giác ABK và tam giác AHK có:
AK: cạnh chung
góc BAK = góc AKH (AB // HK)
góc HAK = góc AKB (AH //BK)
=> tam giác ABK = tam giác AHK
=> AB = HK (hai cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ABK = tam giác AHK
=> AH = BK (hai cạnh tương ứng)
kẻ đoạn thẳng AK
Xét tamgiác KAH và tam giác AKB
góc HAK = góc BKA (2 góc so le trong do AK cắt AH// BK )
cạnh AK chung
góc HKA = góc BAK (2 góc so le trong do AB //HK )
=> tam giác KAH = tam giác AKB ( g.c.g.)
=> AB=HK (2 cạnh tương ướng )
=> AH = BK (2 cạnh tương ướng )
đúng không..............................................
Bài 2:
a) Ta có : Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)Vậy...
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được , ta có :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)
\(=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=> đpcm
tik mik nha !!!
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
a) Xét \(\Delta ADE;\Delta BDE:\)
AD = BD (gt)
ED chung
AE = BE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.c.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta BDE\) (câu a)
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\) (2 góc t/ư).
Xem hình vẽ:
a) ∆ADE và ∆BDE có
DE cạnh chung
AD=DB(gt)
AE=BE(gt)
Vậy ∆ADE=∆BDE(c.c.c)
b) Từ ∆ADE=∆BDE(cmt)
Suy ra \(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{DBE}\)(Hai góc tương ứng)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Nếu:
\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+d\right)\)
\(ac+bc=ac+ad\)
\(bc=ad\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\rightarrowđpcm\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=k
=> a=k.b ; c=k.d
Ta có :
\(\dfrac{a+b}{a}\)=\(\dfrac{b.k+b}{b}\)=\(\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}\)=k+1 ( 1 )
\(\dfrac{c+d}{c}\)=\(\dfrac{d.k+d}{d}\)=\(\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}\)=k+1 ( 2 )
Từ (1) và (2) thì : \(\dfrac{a+b}{a}\)=\(\dfrac{c+d}{c}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} a = bk \\ c = dk \end{cases}\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{bk.dk}{b.d}=\dfrac{k^2.b.d}{b.d}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) \(\rightarrow đpcm\).
Ta có:
\(H\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\H\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\left(-1\right)=a-b+c\\H\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right)+H\left(-2\right)\) \(=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\Rightarrow H\left(-1\right)=-H\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=\left[-H\left(-2\right)\right].H\left(-2\right)\)
\(=-H^2\left(-2\right)\)
Mà \(H^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-H^2\left(-2\right)\le0\)
Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)
Qua O kẻ d sao cho d / / A x / / B y .
O 1 ^ = 50 ° = y B O ^ ( so le trong); O 2 ^ = O A x ^ = 40 ° ( so le trong)
⇒ O ^ = 40 ° + 50 ° = 90 °