Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)
⇒O là trung điểm của AC và BD
⇒AO=AC2 và DO=BD2
=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm
AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )
tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)
=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm
Vậy AB=BC=DC=AD=5cm
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}=a^2+b^2+M\)
\(S_{ABCD}\)nhỏ nhất khi M nhỏ nhất
BĐT Cosi \(\left(S_{AOD}+S_{BOC}\right)^2\ge4\cdot S_{AOD}\cdot S_{BOC}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{2}\right)^2\ge S_{AOD}\cdot S_{BOC}\)(*)
Dấu "=" khi và chỉ khi SAOD=SBOC
Vì \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)AOB có chung đường cao kẻ từ A => \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\left(1\right)\)
Tương tự với \(\Delta COD\)và \(\Delta COB\)=> \(\frac{S_{COB}}{S_{COD}}=\frac{OB}{OD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{S_{COB}}{S_{COD}}\)
\(\Rightarrow S_{AOD}\cdot S_{BOC}=S_{AOB}\cdot S_{COD}=a^2b^2\)
Khi đó (*) => \(\left(\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{2}\right)^2\ge a^2b^2\Rightarrow\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{a}\ge2\left|a\right|\left|b\right|\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=a^2+b^2+M\ge a^2+b^2+2\left|a\right|\left|b\right|=\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
Vậy SABCD nhỏ nhất =(|a|+|b|)2 <=> SAOD=SBOC
A B C D O K a)Xét tứ giác OBKC, ta có:
OC//BK(BK//AC)
BO//KC(KC//BD)
=>tứ giác OBKC là hình bình hành
lại có:
AC \(\perp\) BD ( hai đường chéo)
BD//KC
=> \(\)góc OCK =90o
=> hình bình hành OBKC là hình chữ nhật
b)Ta có:
BC = OK ( do OCKD là hình chữ nhật)
AB=BC( cách cạnh hình thoi bằng nhau)
=> AB = OK
c)
* nếu tứ giác ABCD là hình vuông:
=>BD=AC
mà: BO=1/2BD
OC=1/2AC
=> BO = OC
=> hình chữ nhật OBKC là hình vuông.
Vậy HCN OBKC là hình vuông khi hình thoi ABCD là hình vuông
Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm
SABCD = 1 2 BD.AC
=> BD = 2 S A B C D A C = 2.168 24 =14(cm)
=> BO = 1 2 BD = 1 2 .14 = 7(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = A O 2 + B O 2 = 12 2 + 7 2 = 193 (cm)
Đáp án cần chọn là: C