Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp:
+ Chứng minh: O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP (với O là tâm của hình vuông ABCD)
Đáp án B.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, nối S O ∩ B ' D ' = I .
Và nối AI cát SC tại C’ suy ra mp (AB’D’) cắt SC tại C’.
Tam giác SAC vuông tại A, có S C 2 = S A 2 + A C 2 = 6 a 2 ⇒ S C = a 6 .
Ta có B C ⊥ S A B ⇒ B C ⊥ A B ' và S B ⊥ A B ' ⇒ A B ' ⊥ S C .
Tương tự A D ' ⊥ S C suy ra S C ⊥ ( A B ' D ' ) ≡ ( A B ' C ' D ' ) ⇒ S C ⊥ A C ' .
Mà S C ' . S C = S A 2 ⇒ S C ' S C = S A 2 S C 2 = 2 3 và S B ' S B = S A 2 S B 2 = 4 5 .
Do đó V S . A B ' C ' = 8 15 V S . A B C = 8 30 V S . A B C D mà V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 2 a 3 3 .
Vậy thể tích cần tính là V S . A B ' C ' D ' = 2 . V S . A B ' C ' = 16 a 3 45
Đáp án B
Nối S O ∩ A N = E , qua E kẻ đường thẳng song song với BD. Cắt SB,SD lần lượt tại M , P ⇒ m p P ≡ A M N P .
Ta có S A ⊥ A B , S A ⊥ A D ⇒ S A ⊥ A B C D ⇒ B C ⊥ S A B .
Mà SC ⊥ A M N P ⇒ S C ⊥ A M suy ra A M ⊥ S B C .
Do đó A M ⊥ M C mà O là trung điểm của A C ⇒ O A = O M = O C .
Tương tự, ta chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối
đa diện A B C D . M N P ⇒ R = A C 2 = 4 a 3 2 = 2 a 3 .
Vậy thể tích cần tính là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π 2 3 3 = 32 3 π a 3 .
Nguyễn Thị Thu Hà thật là oai oai oai học giỏi mà bài tổng và hiệu cũng hỏi người khác
Đáp án C
Mặt khác M là trung điểm của SA nên MN, PQ, QM lần lượt là đường trung bình của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Do đó MNPQ là hình vuông có cạnh bằng a. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có đường kính bằng
Thể tích của khối trụ cần tính bằng:
