Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>ΔACD vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=AD/2=AM=DM
Xét ΔMAO và ΔMCO có
MA=MC
MO chung
AO=CO
DO đó: ΔMAO=ΔMCO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)
hay MC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: MC=MA
nên M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OC=OA
nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC
hay OM vuông góc với AC tại trung điểm của AC
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
OMABICDEF
a) Ta thấy OAM và OBM là các tam giác vuông có chung cạnh huyền OM nên A, O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MA = MB và MI là tia phân giác góc AMB.
Vậy thì tam giác MAB cân tại M, có phân giác MI đồng thời là đường cao.
Vậy nên \(OM\perp AB\) tại I.
c) Do D thuộc đường tròn (O) nên OC = OB = OD.
Suy ra tam giác BDC vuông tại D.
Xét tam giác vuông CBM, đường cao BD, ta có: \(MD.MC=BM^2\) (Hệ thức lượng)
Xét tam giác vuông OBM, đường cao BI, ta có: \(MI.MO=BM^2\) (Hệ thức lượng)
Vậy nên MD.MC = MI.MO
d) Ta thấy CEF và CAF là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CF nên FAEC nội tiếp đường tròn đường kính CF.
\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{EAB}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung CO)
Lại có O,E, A, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính OM nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EMB}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung EB)
\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{EMB}\)
Ta có \(\widehat{EMB}+\widehat{ECB}=90^o\Rightarrow\widehat{FCE}+\widehat{ECB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FCB}=90^o\)
Vậy FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mỉnh ko hiểu đề cho lắm. Tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc AC, vậy đề còn cho "Từ A vẽ đường vuông góc với AB và AC tại D và E" là sao??? Hơi vô lý.
a, Gọi OH là khoảng cách từ O đến CD => MH = 4cm
Tính được OH = 4 3 3 cm
b, Tính được OD = 4 39 3 cm