Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B D C 2 2 2 2 O 1 1 1 1
Ta có :
AC // BD
=> \(\begin{cases}\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\\\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\end{cases}\)
Từ giác ABCD nội tiếp đường tròn
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)
Tương tự ta có \(\begin{cases}OA=OD\\OB=OC\end{cases}\)
\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.
Đường thẳng qua O và vuông góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H ∈ AC; KBD)
Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD