Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
|x-3| + | 2x - 4| =5
Lập bảng xét dấu:
x | 2 3 |
2x -2 | - 0 + | + |
x - 3 | - | - 0 + |
* Nếu x \(>\) 3 đẳng thức trở thành
x - 3 + 2x -4 = 5 => x = 4( thỏa mãn)
* Nếu 2\(\le\) x <3
3 - x + 2x -4 = 5 => x = 6 ( k thỏa mãn)
+ Nếu x < 2
3 - x + 4 - 2x = 5 => x = 2/3 (thỏa mãn)
a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau
ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:
A
E
=
A
B
(gt)
ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)
A
C
=
A
D
(gt)
⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)
⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)
nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.
image
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;
ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.
⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= 90o90o
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
c, tự làm
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
CM tg OAC đồng dạng tg OBD ( g - g )
=> OA.OB = AC.BD
mà OA = OB
=> OA\(^2\)= AC.BD
tg OAC vuông tại A có :
OC2 = AC\(^2\)+ OA2
tg OBD vuông tại B có :
OD2 = BD2 + OB2
tg OBD vuông tại O có :
CD2 = OC2 + OD2 = AC\(^2\)+ OA2 + BD2 + OB2 = AC2 + 2OA2 + BD2
= AC2 + 2AC.BD + BD2
= ( AC + BD ) 2
=> CD = AC + BD
CHO TICK NHA !