Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Để các tam giác đó là các tam giác vuông thì cạnh huyền của tam giác đó phải là đường kính của đường tròn.
Với mỗi đường kính của đường tròn (giả sử là AB), có thể nối với 16 đỉnh để tạo thành các tam giác vuông không cân (không nối với C và D) (hình vẽ).
Mà có tất cả 10 đường kính, như vậy số tam giác thỏa mãn đề bài là: 10*16=160.
Xác suất cần tính là 160 C 20 3 = 8 57 .
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 3 cách n Ω = C 20 3 = 1140
Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông ⇒ số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20 đỉnh là 4 . C 10 2 = 180
Tuy nhiên chỉ có 180 - 20 = 160 tam giác vuông không cân n(X) = 160
Vậy P = n X n Ω = 160 1140 = 8 57 .
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 3 cách ⇒ n Ω = 1140
Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông số tam giác vuông là 4. C 10 2 = 180
Tuy nhiên, trong C 10 2 hình chữ nhật có 5 hình vuông nên số tam giác vuông cân là 5.4 = 20
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X = 180 − 20 = 160 . Vậy P = n X n Ω = 8 57
Lấy 3 còn lại 9 => nó là tg đều khi 2 đỉnh của tg phải cách nhau qua 3 đỉnh khác
Chia đỉnh đa giác thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 đỉnh kề nhau, khi lấy 1 đỉnh ở nhóm này làm 1 đỉnh tg thì 2 đỉnh kia sẽ nằm tg ứng trong 2 nhóm còn lại, và số cách lấy 1 đỉnh trong 1 nhóm để làm đỉnh đa giác là 4 => có 4 tg đều có thể lập đc
=> Xác suất = ......
Nếu đã hiểu bài này, b có thể đưa ra 1 công thức: đó là nếu đa giác đều có 3n đỉnh (n thuộc N) thì số tam giác đều như trên là n
Chú ý chỉ là quan tâm đến chữ "đều" mà thôi, từ đó suy ra đc những tính chất mà đề yêu cầu, VD trong bài này, tính chất là mỗi đỉnh của tg đều pải cách nhau qua 3 đỉnh khác của đa giác, từ đó mới suy ra cách chọn ntn.
Còn công thức b co thể xem trên GL về tổ hợp xác suất trong hình học.
Chọn C.
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác có: C 20 3 = 1140 cách chọn.
Đa giác đều có 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tại thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông.
Trong 10 đường chéo đi qua tâm ta trừ đi 10 hình chữ nhật chứa cạnh của (P)
Do đó số tam giác vuông không có cạnh nào của (P) là: 4 C 10 2 - 10 = 140 tam giác.
Vậy xác suất cần tìm là: P = 140/1140 = 7/57
Chọn D.
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác => có C 14 3 = 364 cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 364 .
Gọi X là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông”
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều => có 7 đường kính đi qua O.
Xét một đường kính bất kì, mỗi đỉnh còn lại sẽ tạo với đường kính một tam giác vuông.
Khi đó, số tam giác vuông được tạo ra là 7.(6+6)=84=>n(X)=84.
Vậy xác suất cần tính là
Chọn C.
Gọi đa giác đều là A1A2..A100 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Chọn 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác suy ra có: C 100 3 tam giác.
Chia 100 đỉnh thành 2 phần thuộc 2 nửa đường tròn khác nhau
Bước 1: Chọn 1 đỉnh có 100 cách chọn.
Bước 2: Chọn 2 đỉnh còn lại để tạo thành 3 đỉnh của tam giác AiAjAk tù thì 2 đỉnh này phải nằm trên 1 nửa đường trò đã chia.
Như vậy có: 100 . C 49 2 cách chọn.
Do đó xác xuất cần tìm là: 100 . C 49 2 C 100 2 = 8 11
Đáp án B
Để các tam giác đó là các tam giác vuông thì cạnh huyền của tam giác đó phải là đường kính của đường tròn.
Với mỗi đường kính của đường tròn (giả sử là AB), có thể nối với 16 đỉnh để tạo thành các tam giác vuông không cân (không nối với C và D) (hình vẽ).
Mà có tất cả 10 đường kính, như vậy số tam giác thỏa mãn đề bài là: 10*6=60
Xác suất cần tính là
160 C 20 3 = 8 57