Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
a, Ta có : \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=4\)
Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\) vào B ta được :
\(B=\frac{2+5}{2-3}=-7\)
b, Ta có : Với \(x\ge0;x\ne9\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}=\frac{x-25}{x-9}\)
Lại có \(P=\frac{A}{B}\Rightarrow P=\frac{\frac{x-25}{x-9}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{\sqrt{4}-3}{4-\sqrt{4}+1}\)
\(A=\frac{2-3}{4-2+1}=-\frac{1}{3}\)
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(B=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}+6-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-3}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b) Sửa P thành A nha :b
Để \(A=\frac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\)(ktm)
Vậy để \(A=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
B =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\) + \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)- \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)( \(x\ge0\); \(x\ne2;3\))
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+2x-3\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b, B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)= \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có gtri nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải nguyên
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilonƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilon\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau
\(\sqrt{x}-3\) 1 -1 2 -2 4 -4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5 1 7 -1 (L)
x 16 4 25 1 49
vậy x \(\varepsilon\){ 16 ; 4 ; 25; 1 ; 49 }
#mã mã#
a, Thay x = 25, ta tính được A = 10 7
b, Rút gọn được B = 2 x - 3
c, Ta có A.B = 2 - 4 x + 2
=>
2
+
2
∈
Ư
4
. Từ đó tìm được x = 0, x = 4