Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . ....

Cho A = 1 + 2 + 2 2...

NH

Nguyễn Hải Đăng

28 tháng 6 2015 - olm

a chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

b chứng minh rằng 2A + 3 là một lũy thừa của 3 với

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

#Toán lớp 6

13

AM

Ác Mộng

28 tháng 6 2015

A=4+2²+2³+...+2²⁰

Đặt B=2²+2³+...+2²⁰

=>2B=2³+2⁴+...+2²¹

=>2B-B=2²¹-2²=2²¹-4

=>A=4+B=4+2²¹-4=2²¹

=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)

b)A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

=>3A-A=3¹⁰¹-3

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹

Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)

Đúng(0)

ML

Mr Lazy

28 tháng 6 2015

a/

\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)

b/

\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)

Đúng(0)

HM

Hatsune Miku

20 tháng 10 2017 - olm

\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)

Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 ( giải ra nhé)

#Toán lớp 6

2

GR

ghost river

20 tháng 10 2017

\(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(S=2^{100}-1\)
\(A=S+1=2^{100}-1+1=2^{100}\left(ĐPCM\right)\)

Đúng(0)

NV

nguyen van huy

20 tháng 10 2017

\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)

- Xét S = 1 + 2¹ + 2² +...+ 2⁹⁹

=> 2.S = 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰⁰

=> 2.S - S = 2¹⁰⁰ - 1

=> S = 2¹⁰⁰ - 1

* A = S + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1

=> A = 2¹⁰⁰

Vậy A là một lũy thừa của 2 (Điều phải chứng minh)

Đúng(0)

TN

Tô Ngọc Huyền

25 tháng 5 2017

Cho S=1+3+\(^{3^2}\)+\(^{3^3}\)+...+\(^{3^{99}}\). Chứng tỏ rằng 2S+1 là lũy thừa của 3

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

25 tháng 5 2017

Ta có :

\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Dương

25 tháng 4 2018 - olm

Cho M=1+\(^{2^2+2^3+.....+2^{2019}}\)

a)Chứng tỏ M \(⋮\)7

b) Viết M+1 dưới dạng 1 lũy thừa

Please help me!!!!!

#Toán lớp 6

1

SM

Sắc màu

25 tháng 4 2018

a) M = 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰¹⁹

= ( 1 + 2 + 4 ) + 2³( 1 + 2 + 4 ) +.... + 2²⁰¹⁶( 1 + 2 + 4 )

= 7 ( 1 + 2³ + 2²⁰¹⁶ ) chia hết cho 7 (đpcm)

b) M + 1 = 1 + 1 + 2 + 2² + 2³ +... + 2²⁰¹⁹

= 4 + 2² + 2 ³ + .....2²⁰¹⁹

= 2 x 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹

= 2 x 2³ + .... + 2²⁰¹⁹

= 2 x 2 ²⁰¹⁹

= 2²⁰²⁰

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

5 tháng 10 2017 - olm

Cho S=1+3+\(3^2\) +\(3^3\) +...+ \(3^{99}\) .Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3.

#Toán lớp 6

1

L

leminhqk0

5 tháng 10 2017

S= 1+3+3^2+3^3+...+3^99

3S= 3+3^2+3^3+...+3^99+3^100

3S-S= (3+3^2+3^3+...+3^100)-(1+3+3^2+3^3+...+3^99)

2S= 3^100-1

2S+1 => 3^100-1+1 => 3^100

Vậy 2S+1 là luỹ thừa cơ số 3

Đúng(0)

PT

Phúc Thành sama

20 tháng 6 2017 - olm

\(C=4+4^2+...+4^{^n}\)\(D=1+5+5^2+...+5^{2000.}\)\(Câu2:\)\(ChoA=1+2+2^2+...+2^{200}.\) Hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa\(Câu3\)\(ChoB=3+3^{^2}+3^3+...+3^{2005}\)Chứng minh rằng \(2B+3\)là lũy thừa của 3Câu 4\(ChoC=4+2^{^2}+2^{^3}+2^4+...+2^{2005}\)CMR: claf 1 lũy thừa của 2Câu 5a)Tìm n để \(3n+2\)chia hết cho \(n-1\)b)\(n+6\)chia hết cho nc)\(\left(3n+4\right)\)chia hết \(\left(n-1\right)\)d)\(\left(n+5\right)\)chia hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

TH

Trịnh Hữu An

20 tháng 6 2017

Câu 1: ta có:

\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)

=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)

=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)

Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)

=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2²⁰¹ -1+1=2²⁰¹.

Vậy \(A+1=2^{201}\)

Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)

=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)

Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...

Câu 4: Do 4=2²nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)

=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)

Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006

Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:

3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;

=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)

b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6

nên => n thuộc (1,6,-1,-6);

c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;

n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);

d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);

Đúng(0)

PT

Phúc Thành sama

20 tháng 6 2017

thanks nha

Đúng(0)

O

OoOanhtqt2006

23 tháng 9 2017 - olm

cho B =1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁷

chứng tỏ rằng 2B +1 là 1 lũy thừa

#Toán lớp 6

1

IL

i love hattori

23 tháng 9 2017

Mk nghĩ kq là 3 mũ 102

Đúng(0)

L

Ly

23 tháng 7 2018 - olm

Cho A=\(4+2^2+2^3+...2^{50}\).Viết dưới dạng một lũy thừa của 2

#Toán lớp 6

1

KK

KCLH Kedokatoji

23 tháng 7 2018

A =4+2^2+2^3+...+2^50

A*2=2^3+2^3+2^4+...+2^50+2^51

A=(2^3+2^51)-(2^2+2^2)

A=8+2^51-8

A=2^51

Đúng(0)

TH

Thanh Hương Phạm

6 tháng 10 2015 - olm

Cho M = \(5^2+5^3+...+5^{2014}\) . Chứng tỏ rằng :
a, 4M + 25 là một lũy thừa của 5
b, M < \(\frac{5^{2015}}{4}\)

#Toán lớp 6

2

KK

Kira Kira

6 tháng 10 2015

a, M = 5²+5³+...+5²⁰¹⁴

5M = 5³+5⁴+...+5²⁰¹⁵

5M - M = 5²⁰¹⁵ - 5²

4M = 5²⁰¹⁵ - 25

=> 4M + 25 = 5²⁰¹⁵ là một lũy thừa (đpcm)

b, 4M = 5²⁰¹⁵ - 25

=> M = \(\frac{5^{2015}-25}{4}<\frac{5^{2015}}{4}\)

=> M < \(\frac{5^{2015}}{4}\)

Đúng(0)

TH

Thanh Hương Phạm

6 tháng 10 2015

*hic* Giúp mình đi

Đúng(0)

HT

hêllu the world

11 tháng 2 2018 - olm

Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

Chứng tỏ rằng \(2A+3\) là một luỹ thừa của \(3\)

#Toán lớp 6

2

PM

Phùng Minh Quân

11 tháng 2 2018

Ta có :

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(2A+3=\frac{3^{101}-3}{2}.2+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)

Vì \(3^{101}\) là một luỹ thừa của \(3\)nên \(2A+3\) là một luỹ thừa của \(3\)

Vậy \(2A+3\)laf một luỹ thừa của \(3\)

Đúng(0)

TH

Thanh Hằng Nguyễn

11 tháng 2 2018

\(A=3+3^2+......+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)

\(\Leftrightarrow2A+3\) là 1 lũy thừ của 3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP