Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\)\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}}\)=\(\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\)\(|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|\)
\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{\left(-3\right)^2}}\)\(=|\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}|=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có M=\(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)=\(98+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(=98+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{9849}{100}\)
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
\(C=\frac{T}{M}\)
\(M=\left(1+\frac{3998}{2}\right)+\left(1+\frac{3997}{3}\right)+.....+\left(1+\frac{1}{3999}\right)+\frac{4000}{4000}\)
\(=\frac{4000}{2}+\frac{4000}{3}+......+\frac{4000}{3999}+\frac{4000}{4000}=4000.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4000}\right)\)
\(=4000.T\)
\(C=\frac{T}{M}=\frac{T}{4000T}=\frac{1}{4000}\)