K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2023

Câu 13

S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

S = 2S - S

= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰)

= 2¹¹ - 1

= 2048 - 1

= 2047

1 tháng 11 2023

Câu 14

3n + 2 = 3n - 6 + 8 = 3(n - 2) + 8

Để (3n + 2) ⋮ (n - 2) thì 8 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 6; 10}

23 tháng 12 2016

                   A=4+(22+23+24+...+220)

                  A-4=22+23+24+...+220

               2(A-4)=23+24+25+...+221

A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)

                   A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)

                   A-4=221-4

                   A   =221-4+4

                   A   =221

Bạn làm tiếp nha . 

23 tháng 12 2016

Giải hết hộ mik đi mà xin bạn

23 tháng 12 2016

Câu 4
Đặt \(A=3+3^2+...+3^{20}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^{19}.4\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^{19}\right).4⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

\(A=3+3^2+...+3^{20}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{17}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.40+...+3^{17}.40\)

\(\Rightarrow A=\left(3+...+3^{17}\right).40⋮40\)

\(\Rightarrow A⋮40\left(đpcm\right)\)

Câu 3:

Giải:
a) \(5⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(x-5=1\Rightarrow x=6\)

+) \(x-5=5\Rightarrow x=10\)

Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)

b) Ta có: \(x+3⋮x-3\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)+6⋮x-3\)

\(\Rightarrow6⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)

 

a: \(\Leftrightarrow3n+3+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2+5⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay n=3

c: \(\Leftrightarrow n+2+10⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n-2+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)

30 tháng 8 2020

a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)

=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}

2n+113721
n01310

Vậy n thuộc{0,1,3,10}

30 tháng 8 2020

b, n+15 chia hết cho n-3 => n-3+18 chia hết n-3

=>18 chia hết n-3 =>n-3 thuộc Ư(18)

=>18 thuộc B(n-3)=>n-3 thuộc {1,2,3,6,9,18}

 Ta có bảng giá trị sau:

n-312369

18

n45691221

Vậy...

18 tháng 10 2016

1.

ta có : abc=100.a+10.b+c=n2-1

cba=100.c+10.b+a= [n-2]2=n2-4.n+4

=>99.[a-c]=4.n- 5

=>4.n -5 chia hết cho 9

vì 100\(\le\) abc\(\le\) 999

100\(\le\) n2-1\(\le\)999      =>    101\(\le\) n2\(\le\) 1000   =>11 \(\le\) 31  =>  39\(\le\) 4.n -5 \(\le\) 119

vì  4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 =99 => n=29 => abc=675

Một số dạng toán khó cho học sinh lớp 6 :Câu 1 : Tính bằng cách hợp lí :a/  \(\left(14^{19}-14^{18}\right):\left(14^5.14^{12}\right)\)b/   \(\left(2^{41}+3^8\right).\left(10^7-2^7\right).\left(2^4-4^2\right)\)Câu 2 : a/    Tích các số tự nhiên từ 6 đến 30 tận cùng bằng chữ số gì ?b/    Tích các số tự nhiên từ 7 đến 22 tận cùng bằng mấy chữ số 0 ?Câu 3 : a/    Cho \(a,b\in N\). Chứng tỏ...
Đọc tiếp

Một số dạng toán khó cho học sinh lớp 6 :

Câu 1 : Tính bằng cách hợp lí :

a/  \(\left(14^{19}-14^{18}\right):\left(14^5.14^{12}\right)\)

b/   \(\left(2^{41}+3^8\right).\left(10^7-2^7\right).\left(2^4-4^2\right)\)

Câu 2 : 

a/    Tích các số tự nhiên từ 6 đến 30 tận cùng bằng chữ số gì ?

b/    Tích các số tự nhiên từ 7 đến 22 tận cùng bằng mấy chữ số 0 ?

Câu 3 : 

a/    Cho \(a,b\in N\). Chứng tỏ rằng \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

b/     Tìm \(x,y\in N\) , biết rằng \(:xy\left(x+y\right)=20112009\)

Câu 4 :

a/     Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2 ?  Bao nhiêu số chia hết cho 5 ?

b/     Từ 50 đến 2009 có bao nhiêu số chia hết cho 2 ? Bao nhiêu số chia hết cho 5 ?

Câu 5

Cho  \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

Tìm số dư khi chia M cho 13, chia M cho 40.

Câu 6 : Tìm các số tự nhiên x sao cho :

a/    \(x⋮21\) và \(40< x\le80\)

b/    \(x\inƯ\left(30\right)\) và  \(x>8\)

c/    \(x\in B\left(30\right)\)và \(40< x< 100\)

d/    \(x\inƯ\left(50\right)\) và  \(x\in B\left(25\right)\)

 


0
20 tháng 6 2017

Câu 1: ta có:

\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)

=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\) 

b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)

=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)

Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)

=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2201 -1+1=2201 .

Vậy \(A+1=2^{201}\)

Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)

=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)

Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...

Câu 4: Do 4=22nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)

=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)

Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006

Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:

3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;

=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)

b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6 

nên => n thuộc (1,6,-1,-6);

c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;

n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);

d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1 

=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);

20 tháng 6 2017

thanks nha

Bài 1. Tính7 8 6 14 4 4 7 9 12 211) 2) 3) 4) 5)25 15 13 39 5 18 21 36 18 35- - - -+ + + + +- - -3 6 3 5 1 1 11 7 5 56) 7) 8) 9) 10)21 42 5 6 8 2 36 24 9 12- - - -+ - - - -Bài 2. Tính1 1 2 5 3 16 8 15 81) . 2) . 3) . 4) . 5) ( 5).4 3 5 9 4 17 3 24 15- - - --5 3 4 8 5 5 9 3 36) : 7) : 8) : 9) : 10) :( 9)6 13 7 21 9 3 34 7 4- - - - ---Bài 3. Tính một cách hợp lí3 5 4 5 2 8 3 2 1 3 51) 2) 3)7 13 7 21 21 24 4 7 4 5 7A B C = + + = + + = + + + + - - - - - -2 15 15 4 84)17 23 17 19 23D = +...
Đọc tiếp

Bài 1. Tính
7 8 6 14 4 4 7 9 12 21
1) 2) 3) 4) 5)
25 15 13 39 5 18 21 36 18 35

- - - -
+ + + + +
- - -

3 6 3 5 1 1 11 7 5 5
6) 7) 8) 9) 10)
21 42 5 6 8 2 36 24 9 12

- - - -
+ - - - -

Bài 2. Tính
1 1 2 5 3 16 8 15 8
1) . 2) . 3) . 4) . 5) ( 5).
4 3 5 9 4 17 3 24 15

- - - -
-

5 3 4 8 5 5 9 3 3
6) : 7) : 8) : 9) : 10) :( 9)
6 13 7 21 9 3 34 7 4

- - - - -
-
-

Bài 3. Tính một cách hợp lí
3 5 4 5 2 8 3 2 1 3 5
1) 2) 3)
7 13 7 21 21 24 4 7 4 5 7

A B C = + + = + + = + + + + - - - - - -
2 15 15 4 8
4)
17 23 17 19 23

D = + + + + - - 5) 1 3 2 5
2 21 6 30

E = + + + - - -
5 5 20 8 21 5 8 2 4 7
6) 7)
13 7 41 13 41 9 15 11 9 15

F G = + + + + = + + + + - - - - -
-

5 6 2 5 2 1 5 3
8) 1 9) 10)
11 11 3 7 3 4 8 8

H I K = + + = + + = + + - - - - -            
     

Bài 4. Tính một cách hợp lí
7 3 11 5 13 13 4 4 13 1 13
1) . . 2) . . 3) . .
11 41 7 9 28 28 9 9 3 3 3

A B C = = - = - - -
7 8 7 3 12 5 7 5 9 5 3
4) . . 5) . . .
19 11 19 11 19 9 13 9 13 9 13

D E = + + = + -
6 1 2 1 5 5 17 5 9
6) . . 7) . .
7 7 7 7 7 23 26 23 26

F G = + + = +
7 5 7 8 7 2 4 2 2 3 2
8) . . 3. . 9) 8 3 4 10) 10 2 6
13 19 19 13 19 7 9 7 9 5 9

H I
Bài 5. Tìm x biết
1 3 5 19 3 1 5 7 1
1) 2) 3) 4)
2 4 5 6 30 4 2 6 12 3

x
x x x

- - - -
= + = + - = - = +

4 4 3 1 8 1
5) . 6) : 7) :
5 7 4 2 11 3

x x x = = =
4 2 1 2 4 3 3 4
8) . 9) . 10) : 2
7 3 5 5 5 5 7 7

x x x
- -
- = + = - = -

Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1
4

km và chiều
rộng bằng
1
8

km.
Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất
phải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người
làm được mấy phần công việc?

Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì
đầy bể sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút. Nếu vòi III
và I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút.
a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau bao lâu?
b) Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể sau bao lâu?

Bài 9. a) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết 4
7

số học sinh
cả lớp là nữ.
b)
2
5

vận tốc xe máy bằng 1
4

vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận
tốc ô tô?

Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang,
ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.
a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?

Bài 11. Khối 6 của một trường THCS có 4 lớp. Số HS lớp 6A bằng 9
25

tổng số HS ba
lớp còn lại. Số HS lớp 6B bằng
21
64

tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6C bằng 4
13

tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6D là 43 bạn. Hỏi tổng số HS khối 6 của trường
đó và số HS của mỗi lớp?.

3
30 tháng 1 2022

Bài 1. Tính7 8 6 14 4 4 7 9 12 211) 2) 3) 4) 5)25 15 13 39 5 18 21 36 18 35- - - -+ + + + +- - -3 6 3 5 1 1 11 7 5 56) 7) 8) 9) 10)21 42 5 6 8 2 36 24 9 12- - - -+ - - - -Bài 2. Tính1 1 2 5 3 16 8 15 81) . 2) . 3) . 4) . 5) ( 5).4 3 5 9 4 17 3 24 15- - - --5 3 4 8 5 5 9 3 36) : 7) : 8) : 9) : 10) :( 9)6 13 7 21 9 3 34 7 4- - - - ---Bài 3. Tính một cách hợp lí3 5 4 5 2 8 3 2 1 3 51) 2) 3)7 13 7 21 21 24 4 7 4 5 7A B C = + + = + + = + + + + - - - - - -2 15 15 4 84)17 23 17 19 23D = + + + + - - 5) 1 3 2 52 21 6 30E = + + + - - -5 5 20 8 21 5 8 2 4 76) 7)13 7 41 13 41 9 15 11 9 15F G = + + + + = + + + + - - - - --5 6 2 5 2 1 5 38) 1 9) 10)11 11 3 7 3 4 8 8H I K = + + = + + = + + - - - - -                 Bài 4. Tính một cách hợp lí7 3 11 5 13 13 4 4 13 1 131) . . 2) . . 3) . .11 41 7 9 28 28 9 9 3 3 3A B C = = - = - - -7 8 7 3 12 5 7 5 9 5 34) . . 5) . . .19 11 19 11 19 9 13 9 13 9 13D E = + + = + -6 1 2 1 5 5 17 5 96) . . 7) . .7 7 7 7 7 23 26 23 26F G = + + = +7 5 7 8 7 2 4 2 2 3 28) . . 3. . 9) 8 3 4 10) 10 2 613 19 19 13 19 7 9 7 9 5 9H IBài 5. Tìm x biết1 3 5 19 3 1 5 7 11) 2) 3) 4)2 4 5 6 30 4 2 6 12 3xx x x- - - -= + = + - = - = +4 4 3 1 8 15) . 6) : 7) :5 7 4 2 11 3x x x = = =4 2 1 2 4 3 3 48) . 9) . 10) : 27 3 5 5 5 5 7 7x x x- -- = + = - = -Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14km và chiềurộng bằng 18km.Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhấtphải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai ngườilàm được mấy phần công việc?Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thìđầy bể sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút. Nếu vòi IIIvà I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút.a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau bao lâu?b) Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể sau bao lâu?Bài 9. a) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết 47số học sinhcả lớp là nữ.b) 25vận tốc xe máy bằng 14vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vậntốc ô tô?Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang,ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?Bài 11. Khối 6 của một trường THCS có 4 lớp. Số HS lớp 6A bằng 925tổng số HS balớp còn lại. Số HS lớp 6B bằng 2164tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6C bằng 413tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6D là 43 bạn. Hỏi tổng số HS khối 6 của trườngđó và số HS của mỗi lớp?.

30 tháng 1 2022

??????????????????????

chúc bn năm mới vui vẻ

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@