Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)2x=3y 5y=7z
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) =>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)\(=\frac{30}{-15}=-2\)
\(\frac{x}{21}=-2=>x=-2.21=-42\)
\(\frac{y}{14}=-2=>y=-2.14=-28\)
\(\frac{z}{10}=-2=>z=-2.10=-20\)
Mình chỉ bt làm câu d)
Cách 1:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x\times\frac{x}{4}=y\times\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{180}{5}=36\)
\(\Rightarrow x^2=36\times4=144=\orbr{\begin{cases}\left(+12\right)^2\\\left(-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}12\\-12\end{cases}}}\)
Với x = 12 thì y = 180 : 12 = 15
Với x = -12 thì y = 180 : (-12) = -15
* Cách 2:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)
Ta có:
\(xy=180\Rightarrow\frac{4}{5}y\times x=180\times\frac{4}{5}=144\)
Mà \(\frac{4}{5}y=x\Rightarrow x^2=144\Rightarrow...\) làm tương tự câu a
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
a)\(x.x=\frac{y}{-3}.\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}.\frac{z}{4}=\frac{x^2+y^2-z^2}{1+9-16}=\frac{6}{-6}=-1\)
không tồn tại vì x.x>=0
b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{z}{8}=\frac{y}{6}\)
Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+z}{15-6+8}=\frac{10}{17}\)
\(x=15.\frac{10}{17}=\frac{150}{17}\)
\(y=6.\frac{10}{17}=\frac{60}{17}\)
c) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{14}{2}=7\)
x=7.5=35; y=3.7=21
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
x=2.2=4; y=2.5=10
đừng nên dựa vào trang này quá
bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
a) \(4x=3y<=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z<=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Ap dung tinh chat bac cau ta duoc:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=>\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
=> x = 45 ; y=60 ; z=84
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y