Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)a. Tìm giá trị của b,c biết parab...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

anh anh

28 tháng 1 2022

Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)
a. Tìm giá trị của b,c biết parabol (P) đi qua điểm M(-3;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x=-1
b. Với giá trị của b,c tìm được ở câu a), tìm m để đường thẳng d:y=-x-m cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc toạ độ)

#Toán lớp 10

oki pạn

28 tháng 1 2022

Đúng(0)

oki pạn

28 tháng 1 2022

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Luân Trần

11 tháng 5 2019

Cho parabol : $y=x^2-4x+3$ và đường thẳng :$y=mx+3$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho S_OAB=$\frac{9}{2}$

#Toán lớp 10

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 5 2019

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:

$x^2-4x+3=mx+3$

$\Leftrightarrow x^2-(m+4)x=0$

$\Leftrightarrow x(x-m-4)=0(*)$

Để 2 ĐTHS cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A,B$ thì pt phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow m\neq -4$. Khi đó, PT có 2 nghiệm phân biệt $\left\{\begin{matrix} x_A=0\\ x_B=m+4\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=mx_A+3=3\\ y_B=mx_B+3=m^2+4m+3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(m^2+1)(m+4)^2}$

$d(O,AB)=d(O,(d):y= mx+3)=\frac{|m.0-0+3|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{3}{\sqrt{m^2+1}}$

Như vậy:

$S_{OAB}=\frac{d(O,AB).AB}{2}=\frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{m^2+1}}.\sqrt{(m^2+1)(m+4)^2}=9$

$\Leftrightarrow |m+4|=3\Rightarrow m=-1$ hoặc $m=-7$

Đúng(0)

Vô Danh

10 tháng 1 2021 - olm

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+2x-3$và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m$. Tìm tất cả giá trị m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai phía của đường thẳng có phương trình y=1

#Toán lớp 10

MRBEAST??

16 tháng 11 2023

cho (P): y =2x +bx +c. Tìm các số b,c để đồ thị là một parabol thỏa:
a) Đỉnh A(-1;-2)
b) Đi qua hai điểm M(0;-1) và N(4;0).
c) Đi qua M(1;-2) và có hoành độ đỉnh là 2.
đ) Đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

Đúng(0)

MRBEAST??

16 tháng 11 2023

Cho (P) : y= x^2 + bx+ c. Tìm các số b,c để đồ thị là một parabol thỏa:
a) Đỉnh A(1;2)
b) Đỉnh I(-3;1)
c) Đi qua điểm M(1;-1) và có hoành độ đỉnh bằng 4.
d) Đi qua M(1;2) và có hoành độ đỉnh là 2.
e) Đi qua A(3;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

Đúng(0)

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng d:$y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số)

tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm $A\left(x_1;y_1\right)$, $B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho biểu thức $T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$ đạt GTNN

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Sửa đề: Sao cho biểu thức T đạt GTLN

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$

=>$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

=>$x^2-\left(2m+2\right)x+2m^2+1=0$

$\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m^2+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m^2-4=-4m^2+8m$

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>$-4m^2+8m>=0$

=>$-4\left(m^2-2m\right)>=0$

=>$m^2-2m< =0$

=>$m\left(m-2\right)< =0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m-2< =0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m< =2\end{matrix}\right.$

=>0<=m<=2

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m-2>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m>=2\end{matrix}\right.$

=>Loại

$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

$a=\dfrac{1}{2};b=-\left(m+1\right);c=m^2+\dfrac{1}{2}$

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{m+1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m^2+\dfrac{1}{2}\right)=2m^2+1\end{matrix}\right.$

$T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$

$=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2-2m^2-1-2m-2$

$=\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(2m+2\right)^2-2\left(2m^2+1\right)\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[4m^2+8m+4-4m^2-2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left(8m+2\right)-2m^2-2m-3$

$=4m+1-2m^2-2m-3=-2m^2+2m-2$

$=-2\left(m^2-m+1\right)$

$=-2\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=-2\left[\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]$

$=-2\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}< =-\dfrac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=1/2

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2023

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2-(m+1)x+m^2+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+2m^2+1=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow \Delta'=(m+1)^2-(2m^2+1)>0$

$\Leftrightarrow m(2-m)>0$

$\Leftrightarrow 0< m< 2$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m+2$
$x_1x_2=2m^2+1$
Khi đó:

$T=y_1+y_2-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1^2+x_2^2)-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(2m+2)^2-2(2m^2+1)-(2m+2)$

$=-2m^2+2m-2$

Với điều kiện $0< m< 2$ thì biểu thức này không có min nhé. Bạn xem lại.

Đúng(1)

Ta Sagi

4 tháng 12 2019 - olm

Câu 1:

a. X/ định pt của parabol (P): y= a² + bx + c (a$\ne$0) biết (P) có đỉnh I(2;5) và (P) đi qua điểm A (1:4)

b. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d): y= -mx + 2019 cắt parabool (P): y= x² - 4x + 3 tại 2 điểm phân biệt.

Mn giúp mình câu nào được câu đấy ạ, nhất là câu b mình đang tắc (ko làm được)

#Toán lớp 10

Nguyễn Linh Chi

4 tháng 12 2019

b. Hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình:

$x^2-4x+3=-mx+2019$

<=> $x^2+\left(m-4\right)x-2016=0$(1)

Để (P) căt d tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

<=> $\Delta>0$

<=> $\left(m-4\right)^2+4.2016>0$luôn đúng với mọi m

Vậy với mọi m $\in R$ đường thẳng d cắt parapol ( P ) tạu hai điểm phân biệt.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

Sus :)

24 tháng 6 2021

Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

$a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2$

$\Leftrightarrow a-4+c=-2$

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

$a\cdot2^2-4\cdot2+c=3$

$\Leftrightarrow4a-8+c=3$

hay 4a+c=11

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: (P): $y=3x^2-4x-1$

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $x^2+y^2+4x+4y+6=0$ và đường thẳng $\Delta:x+my-2m+3=0$ với m là tham số thực :

a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C)

b) Tìm m để $\Delta$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

#Toán lớp 10

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP