TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NM
1
28 tháng 12 2018
a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)
Vì \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
Mà \(3x-7y+5z=30\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\\\dfrac{y}{14}=2\\\dfrac{z}{10}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\).
b) Cách làm giống y hệt câu a nhé! Không khác đâu vì \(3x-7y+5z=3x+5z-7y\), nó chỉ đổi đổi vị trí các số hạng thoy.
DM
2
24 tháng 7 2015
Ta có: 10x = 15y = 21z => 10x = 15y; 15y = 21z
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\) => \(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot315-7\cdot210+5\cdot150}=\frac{30}{225}=\frac{2}{15}\)
Suy ra: \(\frac{x}{315}=\frac{2}{15}\Rightarrow x=\frac{315\cdot2}{15}=42\)
đề chỉ tìm x nhưng mk giúp bn tìm lun y, z nhé:
\(\frac{y}{210}=\frac{2}{15}\Rightarrow y=\frac{210\cdot2}{15}=28\)
\(\frac{z}{150}=\frac{2}{15}\Rightarrow z=\frac{150\cdot2}{15}=20\)
MA
24 tháng 7 2015
ta có vì 10x=15y=21z nên => x/1/10=y/1/15=z/1/21
=>3x/3/10 = 7y/7/15=5z/5/21
Ap dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhu ta có
3x-7y+5z / 3/10-7/15+5/21 =30 / 1/14 =420
với 3x / 3/10 =420 => x= 420. 3/10 : =42
với 7y / 7/15 = 420 => x=420. 7/15 : 7=28
với 5z / 5/21=420 => x=420. 5/21 : 5=20
10 tháng 8 2017
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
MV
1
3 tháng 2 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{10}}\) =\(\frac{y}{\frac{1}{15}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{21}}\)=\(\frac{3.x}{\frac{3}{10}}\)=\(\frac{7.y}{\frac{7}{15}}\)=\(\frac{5.z}{\frac{5}{21}}\)=\(\frac{3.x-7.y+5.z}{\frac{1}{14}}\)=\(\frac{30}{\frac{1}{14}}\)=420
=>\(\hept{\begin{cases}10.x=420\\15.y=420\\21.z=420\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)
TK mình nhé
XO
4 tháng 8 2020
a) Ta có : 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)
b) Ta có 10x = 15y = 6z
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)
c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)
4 tháng 8 2020
a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu
=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )
VN
2
17 tháng 9 2017
Theo đề : \(10x=15y=21z\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}\) và \(3x-7y+5z=30\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{3x}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{7y}{\dfrac{7}{15}}=\dfrac{5z}{\dfrac{5}{21}}=\dfrac{3x-7y+5z}{\dfrac{3}{10}-\dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{21}}=\dfrac{30}{\dfrac{1}{14}}=420\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=420\\15y=420\\21z=420\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2017
\(10x=15y=21z\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)
=>\(x=2.21=42\)
\(y=2.14=28\)
\(z=2.10=20\)
Vậy...
LN
1
11 tháng 9 2016
Câu hỏi của Đỗ Mai Huệ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
10x=15y=21z
=>\(\dfrac{10x}{210}=\dfrac{15y}{210}=\dfrac{21z}{210}\)
=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
mà 3x-7y+5z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)
=>\(x=2\cdot21=42;y=2\cdot14=28;z=2\cdot10=20\)
\(10x=15y=21z\Rightarrow\dfrac{10x}{210}=\dfrac{15y}{210}=\dfrac{21z}{210}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21.2=42\\y=14.2=28\\z=10.2=20\end{matrix}\right.\)