Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(27x^2+a\right):\left(3x+2\right)\) được thương là 9x -16 và dư a + 12
Để \(\left(27x^2+a\right)⋮\left(3x+2\right)\) thì số dư phải bằng 0
=> a + 12 = 0
=> a = -12
Bài b và c tham khảo cách làm tương tự ở đây
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
+ \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c=\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b+c=\left(-2+2\right).Q\left(x\right)\)=> -8a +4b +c =0 ( 1)
+ \(f\left(1\right)=a1^3+b1^2+c=\left(1^2-1\right).H\left(1\right)+\left(1+5\right)\)
=> a+b+c = 6 (2)
+\(f\left(-1\right)=a\left(-1\right)^3+b\left(-1\right)^2+c=\left(\left(-1\right)^2-1\right).H\left(-1\right)+\left(-1+5\right)\)
=> -a +b +c = 4 (3)
từ (2) (3) =. b+c =10 và a =-4
(1) => -8a +4b +c =0 =>4b+c = -32 => 3b +(b+c) = -32 => 3b =-32 - 10 => b =-42/3 = -14
=> c =10 - b = 10 -(-14) = 24
Vậy a = - 4 ; b = -14 ; c = 24
Câu a có số dư là a+12 mà đây là phép chia hết nên a+12=0 nnên a=-12. Câu b
Bài 1:
a. A = x^2 - 5x - 1
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=x^2-5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge0-\frac{29}{4}=-\frac{29}{4}\)
Dấu = khi x=5/2
Vậy MinC=-29/4 khi x=5/2
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 )( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
=>4x2-12x+9+1-16x2=-14x2+13x-3
=>-12x2-12x+10=-14x2+13x-3
=>2x2-25x+13=0
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{25}{4}\right)^2-\frac{521}{8}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{25}{4}\right)^2=\frac{521}{16}\)
\(\Rightarrow x-\frac{25}{4}=\pm\sqrt{\frac{521}{16}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{4}\pm\frac{\sqrt{521}}{4}\)
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
=>4x-12-x-2=0
=>3x-14=0
=>3x=14
=>x=14/3
Bài 2:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3⋮n-2\)
mà \(\left(n-2\right)\left(2n+5\right)⋮n-2\)
nên \(3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Vậy: Để \(2n^2+n-7⋮n-2\) thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Kệ cái thằng ấy, nó có trả lời đc câu nào tử tế đâu. Câu **** ý mà, kệ nó đi
1/
a/ \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy\)\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
thay vào: \(\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
b/ \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-xy-2xy\right)\)\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
thay vào: \(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=a\left(a^2-3b\right)\)
c/ \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)
thay vào: \(\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)
\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
Đề sai à ??
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow x^5-x^3+5x+a=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-5+a=0\Leftrightarrow a=5\)
\(b,\Leftrightarrow x^4+x^3+ax-2=\left(x-2\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow16+8+2a-2=0\Leftrightarrow2a=-22\Leftrightarrow a=-11\)
Bài 1:
\(x^{19}-x-3=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)+R\) với R là hằng số (do x+1 bậc 1)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-3=R\Leftrightarrow R=-3\)
Vậy phép chia dư -3