AN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WR
0
NC
1
3 tháng 9 2019
Trả lời :
Con a giai pt vế trái rồi nhân căn bình phương cả 2 vế
Con b cũng giải pt vế phải chuyển vế rồi bình phương cả 2 vế
Chắc vậy
k bt
DA
2
HT
1 tháng 9 2020
Ta có: \(2\left(2x^2+2x+1\right)=\left(5x+2\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(5x+2\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^4+32x^3+32x^2+16x+4=25x^4+20x^3+29x^2+20x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-3x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^4-12x^3\right)-\left(3x^3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)\left(3x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases};x^3=\frac{1}{3}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{\sqrt[3]{3}};\frac{4}{3}\right\}\)
1 tháng 9 2020
Bài của Huyen Trang bổ sung thêm tập xác định R nữa là ok!
DA
0
K
2
16 tháng 2 2017
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\\ \)(1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\\ \)
\(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow2x+1\ge0\Rightarrow!2x+1!=2x+1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\\ \)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\\ \)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left(2x+1\right).\left(1-\left(x^2+1\right)\right)=0\)
\(\left\{\begin{matrix}2x+1=0\\-x^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2017
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left[2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)}=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+1\right)}-\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)}-\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}-\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)-\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(-1-x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-x^2=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2019
tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,
Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp mk vs! ngày mai phải nộp r
NC
3
T
27 tháng 4 2020
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
25 tháng 4 2020
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!