NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2018
\(x^4-3x^2+9=\left(x^2\right)^2+2.x^2.3+3^2-9x^2=\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
\(x^4-7x^2+1=\left(x^4+2x^2+1\right)-9x^2=\left(x^2+1\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(x^3+4x^2-31x-70\)
\(=x^3+2x^2+2x^2+4x-35x-70\)
\(=x^2\left(x+2\right)+2x\left(x+2\right)-35\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+2x-35\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)\right]=\left(x+2\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Em làm vậy chưa đúng nhé. Ta cần làm như sau:
\(\frac{x-5}{2x+2}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-5-\left(2x+2\right)}{2x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-7}{2x+2}>0\)
Tới đây có thể lập bảng xét dấu hoặc xét trường hợp. Ở đây cô xét trường hợp :
Với \(x\le-7:-x-7\ge0;2x+2< 0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}\le0\left(l\right)\)
Với \(-7< x< -1:-x-7< 0;2x+2< 0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}>0\left(n\right)\)
Với \(x>-1:-x-7< 0;2x+2>0\Rightarrow\frac{-x-7}{2x+2}< 0\left(l\right)\)
Vậy \(-7< x< -1\)
14 tháng 12 2018
Bài 1 :
\(x^2\left(x-3\right)-4x+12=0\)
\(x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\left\{\pm2\right\}\end{cases}}}\)
Bài 2 :
\(x-1-x^2\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\le0\forall x\left(đpcm\right)\)
16 tháng 12 2018
\(\left(2x-1\right)\left(x-5\right)-x^2+10x-25=0\)
\(\left(2x-1\right)\left(x-5\right)-\left(x^2-10x+25\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)\left(x-5\right)-\left(x-5\right)^2=0\)
\(\left(x-5\right)\left(2x-1-x+5\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
16 tháng 12 2018
\(\left(5n-3\right)^2-9=\left(5n-3\right)^2-3^2=\left(5n-3-3\right)\left(5n-3+3\right)=5n\left(5n-6\right)\)
Ta có: \(5⋮5\)
\(\Rightarrow5n\left(5n-6\right)⋮5\forall n\in Z\)
\(\Rightarrow\left(5n-3\right)^2-9⋮5\forall n\in Z\)
đpcm
ND
0
8 tháng 7 2016
Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên khi ô tô và xe máy gặp nhau sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành thì thời gian xe máy đi được đến lúc gặp nhau là: x + 1 (giờ)
Quãng đường ô tô đi được là 48x (km)
Quãng đường xe máy đi được là: 32(x+1) (km)
Mà hai quãng đường trên bằng nhau nên ta có phương trình:
48x = 32(x+1)
Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là: 48x = 32(x+1)