DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2021
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
1 tháng 1 2019
Bài 1 :
Số số hạng của B là :
(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng B là :
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đ/s:......
1 tháng 1 2019
Bài 2 :
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000
Đ/s:.....
16 tháng 9 2019
\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)
27 tháng 5 2019
=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
mình quên rồi có gì các bạn chỉ dùm
27 tháng 5 2019
A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=[n.(n+1).(n+2)]:3
B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1).n.(n+1)=[(n-1).n.(n+1).(n+2)]:4
easy như 1 trò đùa
21 tháng 9 2021
Ta có công thức:
a13 + a23 + a33 + ... = (a1 + a2 + a3 + ...)2
=> 13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2 = 102 chia hết cho 5
=> n = 3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
21 tháng 9 2021
Đặt \(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)
Nếu \(n=0\Rightarrow A=4\)( loại )
Nếu \(n=1\Rightarrow A=10\)( thỏa )
Nếu \(n>2\)
\(TH1:\)\(n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow A=1+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\)
Với \(k\)lẻ \(\Rightarrow k=2m+1\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+4^{2m+1}+9^{2m+1}\)\(=\)\(1+16^m.4+81^m.9+256^m.16\)
\(TH2:\)\(n\)lẻ \(\Rightarrow n=2h+1\)
\(\Rightarrow A=1+16^h.4+81^h.9+256^h.16\)
Tương tự như trên, ta cũng chứng minh đc A ko chia hết cho 5
Vậy \(n=1\)thỏa mãn
KA
29 tháng 10 2021
a) Giải: Ta có: -n2+ 3n – 7 = -n.(n + 2) + 5n – 7 = -n(n + 2) + 5.(n + 2) -17 Để -n2+ 3n -7 chia hết cho n+2 thì 17 ⋮ n + 2 => n + 2 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17} => n ∈ {-19; -3; -1; 15}. Kết luận: n ∈ {-19; -3; -1; 15}.
b)
a có:
n+3 2n-2
2(n+3) 2n-2
2n+6 2n-2
2n+(8-2) 2n-2
2n+8-2 2n-2
(2n-2)+8 2n-2
Vì 2n-2 2n-2
Nên để (2n-2)+8 2n-2 thì:
8 2n-2
⇒ (2n-2) Ư(8)={1; 2; 4; 8}
¤ Nếu: 2n-2=1
2n =1+2
2n =3
n =
¤ Nếu: 2n-2=2
2n =2+2
2n =4
n =4:2
n =2
¤ Nếu: 2n-2=4
2n =4+2
2n =6
n =6:2
n =3
¤ Nếu: 2n-2=8
2n =8+2
2n =10
n =10:2
n =5
Vậy: n {2; 3; 5}
24 tháng 5 2017
a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE
CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF
mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
Do đó: AE = CE = AF = BF
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) (chung)
AE = AF (cmt)
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của AG và BC
Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
mà BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm
=> AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
=> BH = CH
mà \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta GBH\) và \(\Delta GCH\) có:
GH (chung)
\(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)
BH = CH (cmt)
Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )
=> BG = CG ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta BGC\) cân tại G
24 tháng 5 2017
a. Ta có: AE = 1/2 AC (BE là đường trung tuyến của AC)
AF = 1/2 AB (CF là đường trung tuyến của AB)
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AF
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc BAC chung
AE = AF (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACF (c.g.c)
=> BE = CF
b. Xét tam giác ABC có :
BE và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
BE và CF cắt nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BE ; CG = 2/3 CF
Mà BE = CF (câu a)
=> BG = CG
=> tam giác BGC cân tại G
Lời giải:
$A=1^n+2^n+3^n+4^n=1+2^n+3^n+4^n$
Nếu $n=4k$ thì:
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}$
$=1+16^k+81^k+16^{2k}$
$\equiv 1+1+1+1\equiv 4\pmod 5$
---------------
Nếu $n=4k+1$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}$
$=1+16^k.2+81^k.3+16^{2k}.4$
$\equiv 1+1^k.2+1^k.3+1^k.4\equiv 10\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+2$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}$
$=1+16^k.2^2+81^k.3^2+16^{2k}.4^2$
$\equiv 1+1^k.2^2+1^k.3^2+1^{2k}.4^2\equiv 30\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+3$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}$
$=1+16^k.2^3+81^k.3^3+16^{2k}.4^3$
$\equiv 1+1^k.2^3+1^k.3^3+1^{2k}.4^3\equiv 100\equiv 0\pmod 5$
Vậy chỉ cần $n$ không chia hết cho $4$ thì $1^n+2^n+3^n+4^n$ sẽ chia hết cho $5$