Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\) và \(\frac{a_1}{a_{2014}}\)= \(-3^{2013}\)
Tính \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2014}}\)
a, Ta có: \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\)\(ab\)= \(c^2\)
Để chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)thì ta phải chứng minh b(a2+c2)=a(b2+c2)
Ta có: b(a2+c2)= b.a2+b.c2 (1)
Thay ab= c2 vào 1 ta có:
b.a2+b.a.b= b2.a+a2.bb
Ta có: a(b2+c2) = a.b2+a.c2 (2)
Thay ab= c2 vào (1) ta có:
a.b2+b.a.a= b2.a+a2.bb
Vì b2.a+a2.b= b2.a+a2.b \(\Rightarrow\)b(a2+c2)= a(b2+c2)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\)Đpcm (Điều phải chứng minh)
Chúc bn học tốt
a.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
b.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{\left(b^2-ab\right)+\left(ab-a^2\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)
ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) Vậy A<1
b. \(4B=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}=1+A< 2\Rightarrow B< 0.5\)
; 
và 2x + 5y – 2z = 96
và 2x – 3y + z = 7
^_^ ^_^ ^_^ li-ke nhìu nha
cao nguyễn thu uyên ừ , bn biết lm ko giúp mình vs