Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)

hay \(\left(a-1\right)^2>=0\)(luôn đúng)

b: \(VT=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)=VP\)

6 tháng 1 2022

Cảm ơn  chị rất nhiều

13 tháng 6 2016

\(x^2+6x+5=0\)

<=>\(x^2+x+5x+5=0\)

<=>\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\hept{\begin{cases}x+1=0< =>x=-1\\x+5=0< =>x=-5\end{cases}}\)bấm máy thử nghiệm đc mà .Bài này lớp 8 mà đâu phải lớp 9

13 tháng 6 2016

x^2+6x+5=0

<=> x^2+x+5x+5=0

<=>x(x+1)+5(x+1)=0

<=> (x+5)(x+1)=0

=> x+5=0 hoặc x+1=0 <=> x=-5 hoặc x=-1

Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR 

\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào 

9 tháng 8 2016

a)
Xét hiệu \(\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}=\frac{2a^3-a^2-1}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{2a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\)
Do : \(a\ge1\Rightarrow a-1\ge0\)
\(a^2+a+1=\left(a+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow2a^2+a+1>0\)
\(a^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{b^3}{b^2+1}\ge\frac{1}{2};\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{a^2+1}+\frac{b^3}{b^2+1}+\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

9 tháng 8 2016

Câu b cũng xét hiệu tương tự cấu a

 

12 tháng 9 2018

\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)

a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)

21 tháng 10 2018

 ĐM !!! ĐỪNG NÓI CRUSH NỮA
24 + 2 + 2004 = 2030
ĐỪNG CÓ NÓI NỮA ĐÓ 

 

21 tháng 10 2018

ko liên qan thì đừng bận tâm

15 tháng 11 2018

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

15 tháng 11 2018

24+2+2004=2030

27 tháng 9 2017

\(A=\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.2.3\sqrt{5}+4^2}\)

\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-4\right)^2}\)

\(A=\left|3\sqrt{5}-4\right|\)

\(A=3\sqrt{5}-4\) ( vi \(3\sqrt{5}-4>0\)

             vay \(A=3\sqrt{5}-4\)

27 tháng 9 2017

A=\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

  \(\approx1,472\)