Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-2x+m^2+m+3=0\)
Xét \(\Delta=1^2-\left(m^2+m+3\right)=-\left(m^2+m+2\right)=\)
\(=-\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}< 0\) với mọi m.
DO đó phương trình luôn vô nghiệm nên không có giá trị nào thỏa mãn.
b)
(1) a khác 0: \(m^2+m+3>0\forall m\)
(2) \(\Delta>0\Rightarrow\left(4m^2+m+2\right)^2-4m\left(m^2+m+3\right)>0\)
\(=16m^4+4m^3+13m^2-8m+4>0\)
(3) \(\dfrac{c}{a}>0\) => m > 0
(4) \(-\dfrac{b}{a}\) \(< 0\) \(\Leftrightarrow\)\(4m^2+m+2< 0\Rightarrow4\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{31}{16}< 0\) vô lý
Kết luận không có m thỏa mãn đk đầu bài
a/ Do \(a=2>0\) nên BPT đã cho có nghiệm với mọi m
b/
- Với \(m\le1\) BPT luôn có nghiệm
- Với \(m>1\) để BPT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m-1\right)\left(-m+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+3m+11\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{79}{8}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BPT đã cho có nghiệm với mọi m