TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
12 tháng 9 2018
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
13 tháng 3 2020
đề : Cho đoạn thẳng AB cùng điểm C thuộc đoạn thẳng đó (C khác A và B). Về cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm M cố định. Kẻ tia Cz vuông góc với tia CM tại C, tia Cz cắt tia By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E
HH
30 tháng 9 2020
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
D
1
D
10 tháng 11 2018
VT=√b2c2a(a+b+c)+bc+√a2c2b(a+b+c)+ac+√a2b2c(a+b+c)+abVT=b2c2a(a+b+c)+bc+a2c2b(a+b+c)+ac+a2b2c(a+b+c)+ab
VT=√b2c2a2+ab+ac+bc+√a2c2ab+b2+bc+ca+√a2b2ca+bc+c2+abVT=b2c2a2+ab+ac+bc+a2c2ab+b2+bc+ca+a2b2ca+bc+c2+ab
VT=√b2c2(a+b)(a+c)+√a2c2(b+c)(a+b)+√a2b2(c+a)(c+b)VT=b2c2(a+b)(a+c)+a2c2(b+c)(a+b)+a2b2(c+a)(c+b)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩√b2c2(a+b)(a+c)≤bca+b+bca+c2√a2c2(a+b)(b+c)≤caa+b+cab+c2√a2b2(c+a)(c+b)≤abc+a+abc+b2⇒{b2c2(a+b)(a+c)≤bca+b+bca+c2a2c2(a+b)(b+c)≤caa+b+cab+c2a2b2(c+a)(c+b)≤abc+a+abc+b2
⇒VT≤(bca+b+caa+b)+(cab+c+abb+c)+(bcc+a+abc+a)2⇒VT≤(bca+b+caa+b)+(cab+c+abb+c)+(bcc+a+abc+a)2
⇒VT≤[c(a+b)a+b]+[a(b+c)b+c]+[b(c+a)c+a]2⇒VT≤[c(a+b)a+b]+[a(b+c)b+c]+[b(c+a)c+a]2
⇒VT≤a+b+c2=12⇒VT≤a+b+c2=12
⇔bc√a+bc+ac√b+ca+ab√c+ab≤12⇔bca+bc+acb+ca+abc+ab≤12 ( đpcm )
Dấu " = " xảy ra khi a=b=c=13
a: 2căn 2=căn 8<căn 9=3
=>\(2\sqrt{2}+7< 3+7=10\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}\)
\(3^2=9=5+4\)
mà \(2\sqrt{6}>4\)
nên \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2>3^2\)
=>\(\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\)