A= √(x2 -6x +2y2 +4y +11) + √(x2 +2x+3y2
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2024

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

23 tháng 7 2015

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\Rightarrow bc+ac+ab=0\)

Biến đổi vế phải ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2+2.0=a^2+b^2+c^2\)

=> ĐPCM 

B, -x^2 + 2x - 4 = - ( x^2 - 2x + 4 ) = - ( x^2 - 2x + 1 + 3 ) = -(x +  1 )^2 - 3 <= -3

=> 3/ -(x+1)^2-3 >= 3/-3=-1 

Vậy GTNN của A là -1 khi x = -1

 

25 tháng 9 2016

bài này hả chịu thui

bik làm sao dc 

để nhớ lại đã

25 tháng 9 2016

bn ơi bn viết

chữ nhỏ quá đó 

bn ấn vào chữ x2

à bn mình nhìn rõ

nhưng có chữ 

ko đọc được

18 tháng 12 2016

a)\(A=3\cdot\left|1-2x\right|-5\)

\(\left|1-2x\right|\ge0\Rightarrow3\cdot\left|1-2x\right|\ge0\Rightarrow3\cdot\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)

\(\Rightarrow A\ge-5\)

\(\Rightarrow MIN_A=-5\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow1-2x=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b)\(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)

\(\left(2x^2+1\right)^4\ge1\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge1-3=-2\)

\(\Rightarrow A\ge-2\)

\(\Rightarrow MIN_A=-2\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^4=1\Leftrightarrow2x^2+1=1\Leftrightarrow2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

c)\(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge0+0+11=11\)

\(\Rightarrow A\ge11\)

\(\Rightarrow MIN_A=11\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left(y+2\right)^2=0\Leftrightarrow y+2=0\Leftrightarrow y=-2\)

16 tháng 12 2017

bài nay lớp 9 thật ak

hiện tại mk lớp 7 và cô giáo giao cho mk bài này ucche

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.Câu 4.a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.Câu...
Đọc tiếp

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

Câu 4.

a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 

b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 

c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.

Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|

Câu 9.

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

3
16 tháng 1 2016

mình có phần của mấy bài tập này

mình tải về rùi mà ko nhớ link 

có đáp án nữa

 

16 tháng 1 2016

chuyen-de-BD-HSG-Toan9.pdf

 

11 tháng 8 2016

bn coi lại đề

15 tháng 8 2016

sao phải coi lại