cho x,y,z khacs0 thỏa mãn x^4=y^2.z^2=x^2.z^2 tính P=(x+y).(y+z).(z+x)/x.y.z
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

Ta có : \(x^4=y^2.z^2=x^2.z^2\)

Từ đẳng thức trên :

\(\Rightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\left(1\right)\)

Thay x = y vào đẳng thức x4 = y2 . z2 ta có :

\(\Rightarrow x^4=x^2.z^2\Rightarrow x^4:x^2=z^2\Rightarrow x^2=z^2\Leftrightarrow x=z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>x = y = z

Thay y;z bằng x vào biểu thức P ta có :

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}{x.x.x}=\frac{2x^3}{x^3}=2\)

Vậy biểu thức P = 2

25 tháng 2 2019

 tự làm

23 tháng 1 2017

Bài 2: Cho x/y=y/z=z/x

+ Trường hợp 1: x/y=y/z=z/x=0

=> x = y= z = 0

=> z^576  =0

=> Không thoả mãn phân số

+ Trường hợp 2: x;y;z khác 0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

x/y = y/z = z/x = (x+y+z)/(y+z+x) = 1

=> x = y = z

=> x^123 . y^456 = z^579

=> Phân số có giá trị = 1

k cho tớ nha!!!

23 tháng 1 2017

Bài 1 bạn sửa lại dấu ngoặc được không? Tớ không hiểu. @+@

21 tháng 11 2015

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2.2+3.3-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{45}{9}=5=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{x+y+z-6}{9}\)

=> x+y+z - 6 =9.5

=>x+y+z =45+6 =51

11 tháng 10 2018

kkgkirtgkjssykjhskfsrlhklruwo8tiyfieusykdkwirkuiufysoiiyi

11 tháng 10 2018

Tích trên có số thừa số:

(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)

Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta tích có tận cùng là 6.

Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)

Khi đó:

(2 x 12 x 22 x 32) x ... x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012

Vậy tận cùng của tích là: 6x2x2 có tận cùng là 4.

Câu 2:

Gọi ba số phải tìm là x,y,z 
Ta có: x + y + z = 321,95 và 3x = 4y = 5z 
Từ 3x = 4y = 5z 
Cho ta:
x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)(dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: x(13)=411→x=137x(13)=411→x=137
y = 102,75 
z = 82,2 
Vậy, .....

13 tháng 10 2015

Ta có: \(\frac{x-1+1}{2+1}=\frac{y-2+2}{3+2}=\frac{z-3+3}{4+3}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{21}=\frac{-10}{14}=\frac{-5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{7}\Rightarrow x=\frac{-15}{7};\frac{y}{5}=\frac{-5}{7}\Rightarrow y=\frac{-25}{7};\frac{z}{7}=\frac{-5}{7}\Rightarrow z=-5\)