Question

[Lê Nguyễn Bảo An]

Cho hình thang 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD (có hai đáy 𝐴𝐵=15AB=15 cm và 𝐶𝐷=19CD=19 cm). 𝑁N và 𝑀M lần lượt là trung điểm của hai đường chéo 𝐴𝐶AC và 𝐵𝐷BD. Độ dài 𝑀𝑁MN là

trả lời hộ mình với ạ !!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

Xét hình thang ABCD có

H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>HK là đường trung bình của hình thang ABCD

=>HK//AB//CD và \(HK=\dfrac{AB+CD}{2}=17\left(cm\right)\)

Xét ΔDAB có

H,M lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>HM là đường trung bình của ΔDAB

=>HM//AB và \(HM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có

N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NK là đường trung bình của ΔCAB

=>NK//AB và \(NK=\dfrac{AB}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Ta có: NK//AB

HK//AB

mà HK,NK có điểm chung là K

nên H,N,K thẳng hàng

Ta có: HM//AB

HK//AB

=>H,M,K thẳng hàng

=>H,M,N,K thẳng hàng

Ta có: HM+MN+NK=HK

=>MN+7,5+7,5=17

=>MN=2(cm)