Cho AABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AM (H = BC)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMA vuông tại M có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBMA

b: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có

góc MBH chung

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBKC

=>BM/BK=BH/BC

=>BM*BC=BK*BH

c: 

góc AMB=góc AIB=90 độ

=>ABMI nội tiếp

=>góc AIM=180 độ-góc ABC

góc AIK+góc ATK=90 độ+90 độ=180 độ

=>AIKT nội tiếp

=>góc AIT=góc AKT

góc BAC=góc BKC=90 độ

=>BAKC nội tiếp

=>góc ABC+góc AKC=180 độ

=>góc ABC=góc AKY=góc AIT

góc MIT=góc AIM+góc AIT

=180 độ-góc ABC+góc ABC

=180 độ

=>M,I,T thẳng hàng

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*