Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a/ Với x ∈ [0;1] thì
\(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }f\left(x\right)=-1<0\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
\(+m-1>0\Leftrightarrow m>1\text{ thì }2\left(m-1\right).0-m\le2\left(m-1\right)x-m\le2\left(m-1\right).1-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le m-2\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì m - 2 < 0 <=> m < 2.
Vậy 1 < m < 2.
\(+m-1<0\)\(\Leftrightarrow m<1\)thì \(2\left(m-1\right).1-m\le f\left(x\right)\le2\left(m-1\right).0-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le-m\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì -m < 0 <=> m > 0
Vậy 0 < m < 1.
Kết luận: \(m\in\left(0;2\right)\)
b/ đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm thuộc (1;2) <=> f(x) có 1 nghiệm trong khoảng (1;2)
Với x ∈ (1;2) thì \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x-m\)
Xét phương trình \(2\left(m-1\right)x-m=0\)
\(+m=1\text{ thì pt thành }-1=0\text{ (vô lí)}\)
\(+\text{Xét }m\ne1.pt\Leftrightarrow x=\frac{m}{2\left(m-1\right)}\)
\(x\in\left(1;2\right)\Rightarrow2>\frac{m}{2\left(m-1\right)}>1\)
Giải bất phương trình trên để được \(\frac{4}{3}<\)\(m<2\)
Kết luận: \(m\in\left(\frac{4}{3};2\right)\)
cua lop may
trời tui mới lớp 6