Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 2.<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2022

`Answer:`

Số phải tìm có dạng là `29x+5` hoặc `31y+28(x;y\inNN)`

Theo đề ra, ta có: `29x+5=31y+28`

`<=>29x+5=29y+2y+28`

`<=>29x-29y=2y+23`

`<=>29(x-y)=2y+23`

Vì số phải tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên `x-y=0` hoặc `x-y=1`

Nếu `x-y=0<=>y<0` (Vô lý)

`=>x-y=1`

`<=>29.1=2y+23`

`<=>y=3`

Mà số phải tìm có dạng là `31y+28` nên số phải tìm là: `31.3+28=121`

6 tháng 10 2016

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a

Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 \(\left(m;n\in N\right)\)

=> 29.m = 31.n + 23

=> 29.m = 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

\(\Rightarrow2.n+23⋮29\)

Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a = 31.3 + 28 = 121

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121

 

6 tháng 10 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p \(\in\) N)

Tương tự:  A = 31q + 28 (q \(\in\) N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q \(\ge\) 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                         => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                         => p - q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                         => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121

24 tháng 9 2021

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p  N)

Tương tự:  A = 31q + 28 (q  N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q  1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                         => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                         => p - q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                         => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121

24 tháng 9 2021

ta có : a - 5 : 29 suy ra a = lẻ

a - 28 : 31 suy ra a = chẵn

vậy a là bê đê

28 tháng 8 2021

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28

=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ

=> 29(p – q) cũng là số lẻ

=>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

 => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1

=> 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Số cần tìm là:121

31 tháng 7 2021

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

31 tháng 7 2021

Gọi số phải tìm là A (A khác 0)

=> (A - 5) chia hết cho 29

(A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)

Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị

Ta có:

31 chia 29( dư 2).

Số lần bớt thương đi là :

(29 - 23) : 2 = 3 (lần)

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần. Vậy số cần tìm là :

31 x 3 + 23 + 5 = 121

Vậy ........

24 tháng 7 2021

Tham khảo!

Thấy ảnh ko bn?

undefined

Cre : Lazi

9 tháng 12 2019

1)Gọi d là ƯCLN của 21n+1 và 14n+3

Ta có:

21n+1 chia hết cho d

=>42n+2 chia hết cho d

14n+3 chia hết cho d

=>42n+9 chia hết cho d

=>42n+9-42n-2 chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)={1;7}

=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản

2)Gọi số cần tìm là a(a nhỏ nhất)

Theo bài ra ta có;

a-5 chia hết cho 29

7 tháng 4 2020

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @