Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(x\right)=5x^2+3x-4-2x^3+4x^2-6\)
\(P\left(x\right)=\left(5x^2+4x^2\right)+3x+\left(-4-6\right)-2x^3\)
\(P\left(x\right)=9x^2+3x-10-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
Sắp giảm :
\(P\left(x\right)=-2x^3+9x^2+3x-10\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)\)= \(\left[\left(-2x^3+9x^2+3x-10\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\right]\)
\(A\left(x\right)=\)\(-2x^3+9x^2+3x-10+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=\)\(\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(9x^2-3x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-10-\frac{1}{4}\right)+x^5-2x^4\)
\(A\left(x\right)=6x^2+2x-2,75+x^5-2x^4\)
Sửa lại:... :v
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 1
=> M(x) = 2x2 + 3
N(x) = 2x3 + 2x + 1
Câu c chỉ cần thay số 5 thành số 3 là được nhé!
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
= (2x3 - x3) + x2 + (3x - 2x) + 2
= x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 3
b. M(x) = P(x) + Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - x3 + x2 - x + 3
= (x3 - x3) + (x2 + x2) + (x - x) + (2 + 3)
= 2x2 + 5
N(x) = P(x) - Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - (- x3 + x2 - x + 3)
= x3 + x2 + x + 2 + x3 - x2 + x - 3
= (x3 + x3) + (x2 - x2) + (x + x) + (2 - 3)
= 2x3 + 2x - 1
c. Ta có: 2x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2x2 + 5 > 0
\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm (đpcm)
Bài làm
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
c) Ta có:
\(P\left(1\right)=1^5+7.1^4-9.1^3-2.1^2-\frac{1}{4}.1\)
\(P\left(1\right)=-\frac{13}{4}\)
Vậy giá trị của biểu thức P = -13/4 khi x = 1
\(Q\left(0\right)=-0^5+5.0^4-2.0^3+4.0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)
Vậy Q(x) không có nghiệm