Question

[Cô Bé Ngây Thơ]

 Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.

a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?

b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương

.d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?

 

Answer 1

[Lê Thị Kiều Oanh]

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét (B’BO có IK là đường trung bình nên :IK =

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét (O’OA có JH là đường trung bình nên :JH =

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB ( JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các

 

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét ▲B'BO có IK là đường trung bình nên :

\(IK=\frac{BO}{2}=\frac{BA-OA}{2}=\frac{1,65-0,15}{2}=0,75\) (m)

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

     Xét▲O^’OA có JH là đường trung bình nên :

\(JH=\frac{OA}{2}=\frac{15}{2}=7,5cm=0,075m\)

     Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB

=>K = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ  ảnh là đoạn IJ.

            Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

a) Không. vì các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó