Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) so sánh qua phân số trung gian \(\frac{h}{h+2}\)
ta có \(\frac{h+1}{h+2}>\frac{h}{h+2}^{\left(1\right)}\)
ta lại có \(\frac{h}{h+2}>\frac{h}{h+3}^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{h+1}{h+2}>\frac{h}{h+3}\)
a) so sánh qua phân số trung gian \(\frac{200}{408}\)
ta có \(\frac{203}{408}>\frac{200}{408}^{\left(1\right)}\)
ta lại có \(\frac{200}{408}>\frac{200}{449}^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{203}{408}>\frac{200}{449}\)
\(A=\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{90}\)
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(90-32\right)\div1+1=59\)
\(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{90}\)
\(>\frac{1}{45}+\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}\right)+\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...........+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)
\(Giải\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}\)
\(A=0+0+0+...+0+0\)
\(\Rightarrow A=0\)
\(a.\)\(A< 1\)
b. \(A< \frac{3}{4}\)
ví dụ
a là 1
b là 2
ta có
1/1 - 1/2 và 1/1x2
= 1/2 và 1/2
khi đó ta thấy 1/2 = 1/2
và 1/1 - 1/2 = 1/1x2
\(A>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)
\(A>\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{2015-2014}{2014.2015}\)
\(A>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(A>1-\frac{1}{2015}\)
Mà \(\frac{1}{2015}< \frac{1}{4}\Rightarrow1-\frac{1}{2015}>1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow A>\frac{3}{4}\)
Thật à trieu dang
\(\cdot\frac{203.204-1}{203.204}=\frac{203.204}{203.204}-\frac{1}{203.204}=1-\frac{1}{203.204}\)
\(\cdot\frac{204.205-1}{204.205}=\frac{204.205}{204.205}-\frac{1}{204.205}=1-\frac{1}{204.205}\)
Ta có: \(203.204< 204.205\)
\(\Rightarrow\frac{1}{203.204}>\frac{1}{204.205}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{203.204}< 1-\frac{1}{204.205}\)
\(\Rightarrow\frac{203.204-1}{203.204}< \frac{204.205-1}{204.205}\)