Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)
= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)
\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)
= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)
nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Bài làm
b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)
= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)
\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)
= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)
Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)
nên A < B
cách này mình tự nghĩ
\(\hept{\begin{cases}A=\frac{4}{7}+5+\frac{3}{7^2}+\frac{5}{7^3}+\frac{6}{7^4}\\B=\frac{5}{7^4}+5+\frac{6}{7^2}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7^3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A-B=\left(\frac{4}{7}-\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{5}{7^3}-\frac{5}{7^3}\right)+\left(5-5\right)+\left(\frac{3}{7^2}-\frac{6}{7^2}\right)+\left(\frac{6}{7^4}-\frac{5}{7^4}\right)\)
\(\Rightarrow A-B=-\frac{3}{7^2}+\frac{1}{7^4}\)
\(\Rightarrow A-B=\frac{-3\times7^2}{7^4}+\frac{1}{7^4}\)
mà \(-3\times7^2< 1\Rightarrow\frac{1}{7^4}>\frac{-3\times7^2}{7^4}\Rightarrow B>A\)
1) Đặt dãy trên là \(A\)
Theo bài ra ta có :
\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )
\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
1) Ta có B =
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)
=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)
Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi
Đặt tổng trên là A
\(5A=\frac{5}{4x9}+\frac{5}{9x14}+\frac{5}{14x19}+...+\frac{5}{44x49}\)
\(5A=\frac{9-4}{4x9}+\frac{14-9}{9x14}+\frac{19-14}{14x19}+...+\frac{49-44}{44x49}\)
\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\)
\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\Rightarrow A=\frac{49-4}{4x5x49}=\frac{45}{4x5x49}=\frac{9}{4x49}\)
a) ta có \(\frac{5}{24};\frac{15}{24};\frac{5}{8}\)
=>\(\frac{5}{24}< \frac{15}{24}< \frac{20}{24}\)quy đồng lên
b)\(\frac{4}{9};\frac{6+9}{6\cdot9};\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{4}{9};\frac{15}{54};\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{24}{54};\frac{15}{54};\frac{36}{54}\)
=>\(\frac{15}{54}< \frac{24}{54}< \frac{36}{54}\)
Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 840 là âm mà 520+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-540 và 2-720 là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
câu a
\(A=\frac{33.10^3}{2^3.5.10^3+7000}=\frac{33.10^3}{2^3.5.10^3+7.10^3}=\frac{33.10^3}{10^3\left(2^3.5+7\right)}=\frac{33.10^3}{10^3.47}=\frac{33}{47}\)
\(B=\frac{3774}{5217}=\frac{34.111}{47.111}=\frac{34}{47}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{47}< \frac{34}{47}\)
=> A<B
1. 75% .x - 1/1/5 = 0,6x
=> 3/4x - 6/5 = 3/5x
=> 6/5 = 3/4x - 3/5x
=> 6/5 = 3/20x
=> x = 6/5 : 3/20 = 8
2.4/x=-y/6=0,5
=> 4/x=1/2
=> 4/x = 4/8
=> x = 8
-y/6 = 1/2
=> y = -3
ta có 4/8 = -(-3)/6 = 1/2
3. 2/5 + 2/7 - 2/9 = 146/315
6/5+6/7-6/9=146/105
mà 146/105 > 146/315
=> 2/5+2/7-2/9 > 6/5+6/7-6/9
Thực hiện phép tính
a ) \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}-\frac{3}{4}-\frac{-2}{3}\)
= \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}+\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)
= \(\left(\frac{2}{5}+\frac{-3}{4}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{2}{3}\right)\)
= \(\left(\frac{8}{20}+\frac{-15}{20}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{4}{6}\right)\)
= \(\left(\frac{8+\left(-15\right)}{20}\right)+\left(\frac{\left(-1\right)+4}{6}\right)\)
= \(\frac{-7}{20}+\frac{1}{2}\)
= \(\frac{-7}{20}+\frac{10}{20}=\frac{\left(7\right)+10}{20}=\frac{3}{20}\)
tk mk nha
đang âm rất nhiều rồi , giúp nha !!!!!
tớ nghĩ là A = B
nếu đúng thì tk hộ tớ với , tớ đang bị âm 998 điểm !
dễ thôi nhưng tôi giúp câu A còn đâu bn tự nghĩ nhé