K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2016

\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)

\(\sqrt{8}+3>6+\sqrt{2}\)

7 tháng 8 2016

Ta có:

\(a.\)Ta có:

\(7>4\) nên \(\sqrt{7}>\sqrt{4}\) 

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{7}>2\)  \(\left(1\right)\)

và  \(5>4\)  nên  \(\sqrt{5}>\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{5}>2\)  \(\left(2\right)\)

Mặt khác, ta lại có:  \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)  \(\left(i\right)\)

Do đó,  từ hai bđt  \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\) , kết hợp với chú ý  \(\left(i\right)\)  ta suy ra được:

\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)

30 tháng 6 2018

\(A=\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5+2.4\sqrt{5}+16}+\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+4\right)}^2+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)

\(=|\sqrt{5}+4|+|2-\sqrt{3}|\)

\(=\sqrt{5}+4+4-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+8\)

Ko biết đề sai ko?

30 tháng 6 2018

Cj gì ơi , mặc dù em không biết làm bài của cj e mới có lớp 7 thui 

Nhưng .... e iu cái ảnh 4D trong hình đại diện của cj 

Cj có phải ARMY ko zợ , nếu phải cho e kb nha , ko phải cx dc ạ !!!

Đừng anti tui nhé , mọi người , mơn nhìu !!!

~ HOK TỐT ~

1 tháng 10 2018

\(a)\)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\)\(\sqrt{6-6\sqrt{6}+9}+\sqrt{24-12\sqrt{6}+9}\)

\(=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+3\right)}\)

\(=\)\(\left|\sqrt{6}+3\right|+\left|\sqrt{24}+3\right|\)

\(=\)\(\sqrt{6}+3+\sqrt{24}+3\)

\(=\)\(\sqrt{6}\left(1+\sqrt{4}\right)+9\)

\(=\)\(3\sqrt{6}+9\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 10 2018

\(b)\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\)\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) ( vì \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) ) 

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\) ( vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\) ) 

\(=\)\(1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm >.< 

13 tháng 9 2021

a, \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{17-2.3.2\sqrt{2}}-\sqrt{17+2.3.2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}-\sqrt{9+2.3.2\sqrt{2}+8}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}=\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|3+2\sqrt{2}\right|\)

\(=3-2\sqrt{2}-3-2\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{31-12\sqrt{3}}-\sqrt{31+12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{31-2.2.3\sqrt{3}}-\sqrt{31+2.2.3\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|3\sqrt{3}-2\right|-\left|3\sqrt{3}+2\right|\)

\(=3\sqrt{3}-2-3\sqrt{3}-2=-4\)

28 tháng 6 2016

Toán lớp 9

28 tháng 6 2016

mình ghi nhầm pn ơi.. bài 2 là \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{6}}\)

10 tháng 9 2020

\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\)    ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)

\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)

\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)

\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)

cuối lười tính nên thôi nhá :>

11 tháng 9 2020

tks :>

9 tháng 9 2016

Bài 2 : 

a,\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12=>\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)

b. \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2=>\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)

c, \(\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{15}.\sqrt{16}>\sqrt{16}=>\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{16}\)