Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(A=\dfrac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}< 1\)
\(A< \dfrac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}\Rightarrow A< \dfrac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\Rightarrow A< \dfrac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}\Rightarrow A< \dfrac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}=B\)
\(A< B\)
Ta có : A = \(\dfrac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)
\(2005\)A = \(\dfrac{\left(2005^{2005}+1\right).2005}{2005^{2006}+1}\)
\(2005\)\(A\)= \(\dfrac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}\)
\(2005\)\(A\)= \(\dfrac{2005^{2006}+1+2004}{2005^{2006}+1}\)
\(2005A=\dfrac{2005^{2006}+1}{2005^{2006}+1}+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)
\(2005A=1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)
Tương tự như vậy với \(B\) ta đc
\(2005B=1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)
Vì \(2005^{2006}+1>2005^{2005}+1\)
\(=>\) \(1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)\(< \)\(1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)
\(=>\)\(2005A< 2005B\)
\(=>\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
10A=\(\frac{10x\left(10^{2004}+1\right)}{10^{2005}+1}\)=
Ta có:10A=\(\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)=1+\(\frac{9}{10^{2005}+1}\)
10B=\(\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}\) =1+\(\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Mà:\(\frac{9}{10^{2005}+1}\) >\(\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vậy:1+\(\frac{9}{10^{2005}+1}\) >1+\(\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vậy:A>B
cho
GIAI GIUP MINH DI
A=\(\frac{37^{2018}+5}{37^{2019}+5}\)
B=\(\frac{37^{2018}+1}{37^{2019}+1}\)
\(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10\left(10^{2005}+1\right)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)B < A
Ta có: \(A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)
\(10A=10.\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)
\(=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)
\(=\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2005}+1}\)
\(=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}\)
\(=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)
Tương tự ta có: \(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)
\(10B=10.\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)
\(=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}\)
\(=\frac{10^{2006}+1+9}{10^{2006}+1}\)
\(=\frac{10^{2006}+1}{10^{2006}+1}+\frac{9}{10^{2006}+1}\)
\(=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vì\(1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)
(Muốn so sánh 2 phân số cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn)
Nên\(A>B\)
Ta có B= 102005+1 /102006+1
=102004*10+1/102005*10+1
=102004+1/102005+1
Vậy A=B
Chị sử dụng cách làm lớp 7 ở câu 3 nha em
em cũng tự quy đồng và suy ra cách làm của cô giáo dạy em nha
chữ cj xấu thì mong em thông cảm
Lời giải:
Ta có:
\(N=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-15}{10^{2006}}=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}+\dfrac{-8}{10^{2006}}\)
\(M=\dfrac{-15}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-8}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}\)
Xét \(N\) và \(M\) có \(\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}\) chung.
Mà \(\dfrac{-8}{10^{2005}}>\dfrac{-8}{10^{2006}}\) nên \(N>M\).
