Question

[·.¸¸.·♩♪♫ണỹ✼էâണ★·.·´¯`·.·★]

So sánh x và y:

x=\(\sqrt{27}-\sqrt{2}\)và  y=\(\sqrt{3}\)

x=\(\sqrt{5\sqrt{6}}\)và y=\(\sqrt{6\sqrt{5}}\)

x=2m và y=m+2

Answer 1

[Agatsuma Zenitsu]

\(a,x=\sqrt{27}-\sqrt{2}\)\(=3\sqrt{3}-\sqrt{2}>3\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

Mà: \(y=\sqrt{3}< 2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x>y\)

\(b,x=\sqrt{5\sqrt{6}}\Rightarrow x^4=5^2.6=150\)

\(y=\sqrt{6\sqrt{5}}\Rightarrow y^4=6^2.5=180\)

\(\Rightarrow x^4< y^4\Rightarrow x< y\left(x,y>0\right)\)

\(c,x=2m;y=m+2\)

Ta có: \(x-y=2m-\left(m+2\right)=m-2\)

Ta xét các trường hợp:

• Nếu \(m< 2\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow x< y\)
• Nếu \(m=2\Rightarrow m-2=0\Rightarrow x=y\)
• Nếu \(m>2\Rightarrow m-2=0\Rightarrow x>y\)