Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)
cộng vào mỗi phân số trong 98 phân số sau,trừ phân số cuối đi 98 , ta được :
\(M=1+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(M=\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)
chuyển phân số \(\frac{100}{100}\)ra sau , ta được :
\(M=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(M=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=\frac{100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)
1) 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20) Tổng trên có : (20-1):1+1=20 ( số hạng )
= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)] Có 20:2=10 nhóm
= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) Có 10 số (-1)
=(-1).10=-10
Câu 1: có hai số âm => tích dương
=> (-99).98.(-97) = 99.98.97 > 0
Câu 2: vế trái có 5 số âm => tích âm => bé hơn 0
M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
M gồm 99 tổng, số 1 có mặt ở 99 tổng, số 2 có mặt ở 98 tổng,......., số 98 có mặt ở 2 tổng, số 99 có mặt ở 1 tổng
Vậy:
M = 1.99 + 2.98 + ...... + 98.2 + 99.1 = N
Vậy M = N
Ta có:
M=1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+99
=(1+1+...+1+1)+(2+2+2+...+2)+...+(98+98)+99
-----99 số 1--; --98 số 2--------;...
=1.99+2.98+...+98.2+99.1
Mà N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1
=>M=N