Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
1.
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
2.
Ta có: a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
a)ta có : x+1/10+x+1/11+x+1/12=x+1/13+x+1/14
nên x+1/10+x+1/12+x+1/12 -x+1/13 -x+1/14=0
(x+1) (1/10+1/11+1/12-1/13-1/14) =0
dễ thấy 1/10+1/11+1/12-1/13-1/14 >0 nên x+1=0 nên x= -1
b) x+4/2000+x+3/2001=x+2/2002+x+1/2003
nên x+4/2000+x+3/2001-x+2/2002-x+1/2003=0
nên ta cộng mỗi 1 vào mỗi phân số sau đó lấy x+2004 làm nhân tử chung
Vì máy tính không tiện viết nên bạn cố gắng hiểu nhé
c)
A=3n+9/n-4
=3(n-4) +21/n-4
=3+21/n-4
để A thuộc Z thì n-4 thuộc Ư(21)
B= 6n+5/2n-1= 3(2n-1)+8 /2n-1
=3+8/2n-1
nên 2n-1 thuộc ước của 8
d)2x(x-1/7)=0 nên 2x=0 nên x=0
x-1/7 =0 nên x=1/7
Câu 1: Tại đây có bài y chang bạn bấm vào sẽ thấy nhá!
Câu hỏi của trần nguyễn khánh nam - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Câu 2: Giải
- Số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1 là số đối của số dương bé nhất được viết bằng ba chữ số 1
- Số dương đó là \(\frac{1}{11}\)
Số đó là - \(\frac{1}{11}\)
Câu 5
1. \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1\)\(=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)(1)
TH1: \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right)\); \(b+c=-\left(d+a\right)\); \(c+d=-\left(a+b\right)\); \(d+a=-\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+2017=-4+2017=2013\)
TH2: \(a+b+c+d\ne0\)
Từ (1) \(\Rightarrow a=b=c=d\)\(\Rightarrow M=1+1+1+1+2017=4+2017=2021\)
Vậy \(M=2013\)hoặc \(M=2021\)
2. \(2n-5=2n+2-7=2\left(n+1\right)-7\)
Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)\(\Rightarrow\)Để \(2n-5⋮n+1\)thì \(7⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)