Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^9\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)
\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1<5.2^8\)
\(\Rightarrow S<5.2^8\)
Ta có: S=1+2+22+23+…+29
=>2S=2+22+23+…+210
=>2S-S=2+22+23+…+210-(1+2+22+23+…+29)
=>S=210-1=22.28-1=4.28-1<4.28<5.28
=>S<5.28
S=1+2+2^2+2^3+....+2^9
2S=2+2^2+2^3+.....+2^10
2S-S=2^10-1
=>S=2^10-1
=1024-1
=1023
5.2^8=5.256=1280
Vì 1023<1280=>S<5.2^8
1+2+22+23+24+.........+29
2S= 2+22+23+24+........+29+210
2S-S= ( 2+22+23+24+........+29+210)-(1+2+22+23+24+.........+29)
S= 210-1
Ta có: 5.28= (4+1).28
= 4.28+ 28
= 22.28+28
= 210+28
=> 210-1 < 210+28
Hay S < 5.28
a) S= 1+2+22+...+29
2S=2+22+23+...+210
2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+23+...+29)
S=210-1
5.28=2.2+1.28=1+22.28=1+210
=>S=5.28
b) A=1+2+22+....+2100
2A=2+22+23+...+2101
2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)
A=2101-1
=> A<2101
1,2 dễ ko làm
3,
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 )
S = 210 - 1
Mà 5 . 28 = ( 1 + 22 ) . 28 = 28 + 210 > 210 > 210 - 1
Vậy S < 5 . 28
P = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320
3P = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320 )
2P = 321 - 1
P = ( 321 - 1 ) : 2 < 321
Vậy P < 321
1/ so sánh:
Vì 199 < 2003
và 10 < 15
=> \(199^{10}< 2003^{15}\)
tíc mình nha