Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^4}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{28}=\dfrac{1}{3^{28}}\)
\(\left(\dfrac{1}{243}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\dfrac{1}{3^{30}}\)
Vì \(\dfrac{1}{3^{28}}>\dfrac{!}{3^{30}}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{81}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
b, Ta có: \(\left(\dfrac{3}{8}\right)^5=\dfrac{3^5}{\left(2^3\right)^5}=\dfrac{243}{2^{15}}>\dfrac{243}{3^{15}}>\dfrac{125}{3^{15}}=\dfrac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{8}\right)^5>\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
( các bạn chỉ làm 1 câu thôi cũng được )
Ta có:
\(5^{299}< 5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{501}>3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{299}< 125^{100}< 243^{100}< 3^{501}\) hay \(5^{299}< 5^{501}\)
Vậy \(5^{299}< 3^{501}\)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
F=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Từ 1-> n có: (n-1)+1=n (số hạng)
=>\(A=1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
\(3^{x-1}=\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow3^x=243\)
\(\Rightarrow3^x=3^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
( 10^3 + 10^4 + 125^2) : 5^3
= [ 5^3 . 2^3 + 5^4 . 2^4 + ( 5^3 )^2 ] : 5^3
= [ 5^3 . 2^3 + 5^4 . 2^4 + 5^6 ] : 5^3
= 2^3 + 5 . 2^4 + 5^3
Ta có :
\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=\frac{10^8-1}{10^8-1}+\frac{3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=\frac{10^8-3}{10^8-3}+\frac{3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Ta lại có :
108 - 1 > 108 - 3
=> \(\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)
=> \(1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)
\(=>A< B\)
thanks bạn nhìu nha