NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
28 tháng 1 2018
1,
Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13
Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13
2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6
S
28 tháng 1 2018
3,
Ta có: \(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow20\le2n\le198\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)
Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương
Vậy n = 32
4,
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B = 8
2 tháng 12 2017
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)A < 1
b) \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
vì \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}< 2-\frac{1}{n}< 2\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2^2}.2=\frac{1}{2}\)
NT
0
22 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
\(7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)
\(7A-A=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(6A=1-\frac{1}{7^{100}}< 1\)
\(A< \frac{1}{6}=\frac{7}{42}< \frac{7}{41}=C\)
=> \(A< C\)
\(B=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^n}+\frac{1}{7^{n+1}}\)
\(7B=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{n-1}}+\frac{1}{7^n}\)
\(7B-B=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{n-1}}+\frac{1}{7^n}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^n}+\frac{1}{7^{n+1}}\right)\)
\(6B=1-\frac{1}{7^{n+1}}< 1\)
\(B< \frac{1}{6}=\frac{7}{42}< \frac{7}{41}=C\)
S
14 tháng 2 2020
\(a< b+c\text{ tính chất cạnh của t/giác:}\Rightarrow7^a< 7^{b+c}\Rightarrow\frac{7^a}{7^{b+c}}< 1\)
\(\text{Với: phân số }\frac{a}{b}\text{ có a;b nguyên dương bé hơn 1 thì:}\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\left(\text{n nguyên dương}\right)\)
nên áp dụng cộng tử và mẫu của phân số M cho 2019 rồi ra N>M
H
1 tháng 3 2020
1, \(=\frac{3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{7}\)
2, a, \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{10}-\left(3x-2\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^6\left[\left(3x-2\right)^4-1\right]=0\)
TH1: (3x-2)^6=0 <=> 3x-2=0 <=> x=2/3
TH2: (3x-2)^4-1=0 <=> (3x-2)^4=1
<=> 3x-2 = 1 hoặc 3x-2=-1
<=>x=1 hoặc x=-1/3
Vậy x=2/3 hoặc x=1 hoặc x=-1/3
b, \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-13=-5\\2x^2-13=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=8\\2x^2=18\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\pm3\end{cases}}}\)
17 tháng 6 2015
để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}<0\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)
áp dụng từ đó ta có thể so sánh.
ví dụ: 2/7 và 4/9
ta thấy 2<7 => \(\frac{2}{7}<\frac{2+2}{7+2}=\frac{4}{9}\)
cứ thế làm tiếp nha. ở 3 ví dụ này mình thấy a đều nhỏ hơn b đó. vậy là đều nhỏ hơn rồi
10 tháng 9 2017
nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n
nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n
còn các câu áp dụng thì tự làm nhé