Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A\)
Vậy A=B
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2A = 2 . (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
A = 2100 - 1
Vì 2100 - 1 < 2100 => A < B
2.A=2.(1+2+2^2+2^3+....+2^99)
2.A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100
2.A-A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100-(1+2+2^2+2^3+....+2^99)
A=2^100-1
B=2^100
SUY RA :A<B
vì 2^100-1<2^100