FH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
Gọi G là trọng tâm tam giác\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Đặt \(P=MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) ko đổi nên \(P_{min}\) khi \(MG_{min}\Leftrightarrow M\) là chân đường vuông góc hạ từ G xuống BC
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)
NN
0
30 tháng 4 2021
Ta có : \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
=> \(\sin\alpha>0,\cos\alpha>\text{0},\tan\alpha>\text{0},\cot\alpha>\text{0}\)
a, Ta có : \(\sin\left(\alpha-\pi\right)=-\sin\left(\pi-\alpha\right)=-\left[-\sin\left(\alpha\right)\right]=\sin\alpha\)
=> \(sin\left(\alpha-\pi\right)>\text{0}\)
b, \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=-sin\alpha\)
=> \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)< \text{0}\)
30 tháng 4 2021
c, \(tan\left(\alpha+\pi\right)=tan\alpha\)
=> \(tan\left(\alpha+\pi\right)>\text{0}\)
d, \(cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-tan\alpha\)
=> \(cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)< \text{0}\)
J
2
E
24 tháng 10 2018
\(5x=8y=20z\Rightarrow\dfrac{x}{160}=\dfrac{y}{100}=\dfrac{z}{40}=\dfrac{x-y-z}{160-100-40}=\dfrac{3}{20}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=15\\z=6\end{matrix}\right.\)
HH
24 tháng 10 2018
Lần sau đăng ở mục Toán 7 nha bạn :)
\(5x=8y=20z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=8y\\8y=20z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y-z}{32-20-8}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}.32=24\\y=\dfrac{3}{4}.20=15\\z=\dfrac{3}{4}.8=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
26 tháng 9 2016
Sao tự nhiên thấy đắng lòng quá, e cx đang định hỏi bài nỳ. Nghĩ hoài hổng ra. haizz... 
TL:
=3828240.97059
-HT-