TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
14 tháng 5 2021
a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)
\(< =>t^2-1+4t-4=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
PN
14 tháng 5 2021
Thay m = 2 vào , ta có :
\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)
\(< =>x^2-6x+6=0\)
\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2024
Lời giải:
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{-4}{2}=-2$
$x_1x_2=\frac{-1}{2}$
Khi đó:
$A=x_1x_2^3+x_1^3x_2=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)$
$=x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]$
$=\frac{-1}{2}[(-2)^2-2.\frac{-1}{2}]=\frac{-5}{2}$
KR
1 tháng 5 2018
a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
<=> \(m^2-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là (-1)
+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là (1)
b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1)
pt :
\(2x^6-2x^3y+y^2=320\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)
\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=320\)
=> \(x^6\le320\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
TH1: Nếu \(x=-2\Rightarrow x^6=64\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-64=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-y=-16\\x^3-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x^3+16=\left(-2\right)^3+16=8\\y=x^3-16=\left(-2\right)^3-16=-24\end{cases}}\)
TH2: Nếu \(x=2\Rightarrow x^6=64\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-64=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-y=-16\\x^3-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x^3+16=2^3+16=24\\y=x^3-16=2^3-16=-8\end{cases}}\)
TH3: Nếu \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x^6=1\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-1=319\) (vô nghiệm nguyên)
TH4: Nếu \(x=0\Rightarrow x^6=0\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320\)(vô nghiệm nguyên)
Vậy pt có nghiệm (x,y)=...