Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
b) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)
a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;26,29,42,35;
b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}38,214,37,62
a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
a ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :
\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
b ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :
\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)
Làm thế này có đúng ko?
Giải:
a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}==\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)
Vì: \(\sqrt{24}< \sqrt{23}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Nên ta sắp xếp được: \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b, \(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}\)
\(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=63\)
\(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56}\)
Vì: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Nên ta sắp xếp được: \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
a,\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4\left(1+\sqrt{2}\right)\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4-4\sqrt{2}\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(5-4\sqrt{2}\right)=25-\left(4\sqrt{2}\right)^2\)
=-7
b, \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{9-4\sqrt{2}}{4}}=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{2}}}{2}=\frac{\sqrt{9-2\sqrt{8}}}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{8}-1\right)^2}}{2}=\frac{\left|\sqrt{8}-1\right|}{2}=\frac{\sqrt{8}-1}{2}\)
So sánh:
1) \(2\sqrt{27}\) và \(\sqrt{147}\)
+ \(2\sqrt{27}\) = \(6\sqrt{3}\)
+ \(\sqrt{147}\) = \(7\sqrt{3}\)
⇒ \(6\sqrt{3}\) < \(7\sqrt{3}\)
Vậy: \(2\sqrt{27}\)< \(\sqrt{147}\)
2) \(2\sqrt{15}\) và \(\sqrt{59}\)
+ \(2\sqrt{15}\) = \(\sqrt{60}\)
⇒ \(\sqrt{60}\) > \(\sqrt{59}\)
Vậy: \(2\sqrt{15}\) > \(\sqrt{59}\)
3) \(2\sqrt{2}-1\) và 2
\(giống\left(-1\right)\left\{{}\begin{matrix}3-1\\2\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
So sánh: 3 và \(2\sqrt{2}\)
+ 3 = \(\sqrt{9}\)
+ \(2\sqrt{2}=\sqrt{8}\)
⇒ \(\sqrt{8}\) < \(\sqrt{9}\)
⇒ \(\sqrt{8}\) -1 < \(\sqrt{9}\) -1
⇒ \(2\sqrt{2}\) - 1 < 3 - 1
Vậy: \(2\sqrt{2}-1< 2\)
4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) và 1
+ 1 = \(\frac{2}{2}\)
⇒ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < \(\frac{2}{2}\)
Vậy: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < 1
5) \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) và \(-2\sqrt{5}\)
+ \(-2\sqrt{5}\) = \(\frac{-4\sqrt{5}}{2}\) = \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)
⇒ \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)
Vậy: \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(-2\sqrt{5}\)
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
\(2\sqrt{225a^2}=2.15a=30a\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn :
\(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{x^2.\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{-39x}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}< 2\sqrt{5}< 5\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2}< \sqrt{37}< 2\sqrt{15}< 3\sqrt{7}\)
c) \(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}< \sqrt{27}< 2\sqrt{28}< 5\sqrt{7}\)
Ta có :
\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
\(5\sqrt{2}=\sqrt{50}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{12}< \sqrt{18}< \sqrt{20}< \sqrt{50}\)
Sắp xếp theo tt tăng dần : \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}< 2\sqrt{5}< 5\sqrt{2}\)
a. \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\) ; \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\) ; \(4\sqrt{2}=\sqrt{32}\)
Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Hay \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b. \(6\sqrt{2}=\sqrt{72}\) ; \(3\sqrt{7}=\sqrt{63}\) ; \(2\sqrt{14}=\sqrt{56}\)
Vì 38 < 56 < 63 < 72 nên \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Hay \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
A trước b sau