Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20082+4016-3
=20082+2.2008.1+1-4
=(2008+1)2-4
=20092-22
=2007.2011
rút gọn ta được:
\(\dfrac{\left(2008^2-2014\right).2009}{2005.2010}\) (1)
Tiếp theo bạn có thể :
Đặt 2008=x
--> 20082-2014=x2-x-6
giải phương trình trên ta được:
x2-x-6=(x-3).(x+2)
lúc này:
(x-3).(x+2)=(2008-3).(2008+2)=2005.2010 (2)
Từ (1) và (2):
=>\(\dfrac{2005.2010.2009}{2005.2010}\)= 2009
Đặt biểu thức là A:
\(A=-6.2009^2-2^2.2009=-6.2007.2009.2011\)
\(A=\frac{-6.2009}{2005.2010}\)
\(A=\frac{-2009}{2005.335}\)
P/s: Ko chắc
\(P\left(k\right)+P\left(1-k\right)=\frac{2^{2k+1}}{2^{2k}-2}+\frac{2^{2\left(1-k\right)+1}}{2^{2\left(1-k\right)}-2}=\frac{2^{2k+1}}{2^{2k}-2}+\frac{2^{3-2k}}{2^{2-2k}-2}\)
\(=\frac{2^{2k+1}}{2^{2k}-2}+\frac{2^2}{2-2^{2k}}=\frac{2^{2k+1}}{2^{2k}-2}-\frac{4}{2^{2k}-2}=\frac{2\left(2^{2k}-2\right)}{2^{2k}-2}=2\) (đpcm)
Áp dụng cho câu b:
\(A=2009+P\left(\frac{1}{2009}\right)+P\left(\frac{2008}{2009}\right)+P\left(\frac{2}{2009}\right)+P\left(\frac{2007}{2009}\right)+...+P\left(\frac{1004}{2009}\right)+P\left(\frac{1005}{2009}\right)\)
\(=2009+P\left(\frac{1}{2009}\right)+P\left(1-\frac{1}{2009}\right)+...+P\left(\frac{1004}{2009}\right)+P\left(1-\frac{1004}{2009}\right)\)
\(=2009+2+2+...+2\) (có 1004 số 2)
\(=2009+2.1004=4017\)
ta nhân cả 2 vế với \(x+\sqrt{x^2+2008}\)
hay \(y+\sqrt{y^2+2008}\)