K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

Vì hai vế đều dương nên bình phương hai vế, ta được:

\(H^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\right)^2\)

      \(=x+2\sqrt{2x-4}+x-2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}\)

        \(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}\)

         =2x + 2√ (x-4)^2 = 2x + 2|x-4|

Đến đây bạn tự làm tiếp nha (với x>2)

11 tháng 6 2016

\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}}+\sqrt{x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}}\)

\(H=\sqrt{x-2+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}\)

\(H=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)

* Trường Hợp 1: \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)

* Trường Hợp 2: \(\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

11 tháng 6 2016

Nguyễn Hoàng Tiến làm thế là gần đúng hết rồi 

trường hợp 2 điều kiện của nó phải là : \(0\le\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\)

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

21 tháng 8 2017

a,\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) (vi x>=8)

=\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

b, \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}\)

=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\left|\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right|\)

=\(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) =\(2\sqrt{x}\)

c,d sai dau bai hay sao y

1 tháng 3 2020

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}-\frac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-5\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}-2}-\frac{\left(2x-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{x}-5\)

\(\Leftrightarrow P=x+2\sqrt{x}+4-\frac{x\left(2\sqrt{x}-1\right)}{x}-5\)

\(\Leftrightarrow P=x+2\sqrt{x}+4-2\sqrt{x}+1-5\)

\(\Leftrightarrow P=x\)

18 tháng 9 2016

a, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b,\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-3+\sqrt{2}=\sqrt{2}+3-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

c, \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x=3x-2x=x\)

d, câu này sai đề rồi , nếu sửa lại phải như này :

\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}=x-4+4-x=0\)

23 tháng 6 2017

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\) = \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)

= \(3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\) = \(2\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x\) = \(\left|3x\right|-2x=-3x-2x\) (x < 0)

= \(-5x\)

d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) \(\left(x>4\right)\) = \(x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}\)

= \(x-4+\left|4-x\right|\) = \(x-4-4+x\) ( \(x>4\))

= \(2x-8\)

22 tháng 6 2018

phần a nhân căn 2 cả tử và mẫu bạn nha

22 tháng 6 2018

phần a nhân căn 2 cả tử và mẫu . 

bài này mình rồi bạn ạ .

5 tháng 5 2016

nhân căn 2 vô rồi tạo hằng đẳng thức là ra