\(\sqrt{x+4+2\sqrt{x+5}}-\sqrt{x+4-2\sqrt{x+5}}vớix\ge-4\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2020

Sửa đề : 

\(P=\sqrt{x+5+2\sqrt{x+4}}-\sqrt{x+5-2\sqrt{x+4}}\)\(\left(x\ge-4\right)\)

\(=\sqrt{\left(x+4\right)+2\sqrt{x+4}+1}-\sqrt{\left(x+4\right)-2\sqrt{x+4}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+4}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x+4}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x+4}+1\right|-\left|\sqrt{x+4}-1\right|\)

\(=\sqrt{x+4}+1-\sqrt{x+4}+1=2\)

Vậy \(P=2\)

7 tháng 8 2020

Tại sao lại phải sửa đề ạ?

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

21 tháng 8 2017

a,\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) (vi x>=8)

=\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

b, \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}\)

=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\left|\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right|\)

=\(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) =\(2\sqrt{x}\)

c,d sai dau bai hay sao y

22 tháng 6 2017

mk nhầm dấu sửa lại câu c là \(4x-x+2\)=  \(3x+2\)

22 tháng 6 2017

a,  \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\times2\times\sqrt{2}+2^2}\)+    \(\sqrt{2^2+2\times2\times\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

=   \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}\)+    \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

=  \(\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}\)

=  4   

b: \(=\dfrac{\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{2}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)

c: \(=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)

20 tháng 8 2016

a/ Sai đề. 

\(x+2\sqrt{2x-4}=\left(x-2\right)+2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2=\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2\)

b/ \(M=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\left|\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\right|\)

1. Nếu \(2\le x\le4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}\)

2. Nếu \(x>4\) thì \(M=\sqrt{2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)

23 tháng 8 2017

Bài 1:

a, \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}\)

b, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\)

\(=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}\)

\(=6-2x-3+x\left(x< 3\right)\)

\(=3-x\)

Bài 2:

\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)

+) Xét \(x\ge\dfrac{1}{6}\) có:
\(6x-1=5\Leftrightarrow x=1\)

+) Xét \(x< \dfrac{1}{6}\) có:

\(1-6x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

a: \(=\sqrt{4+2+\sqrt{3}}=\sqrt{6+\sqrt{3}}\)

c: \(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)

d: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

\(=\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

TH1: x>=2

\(D=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)

TH2: 0<=x<2

\(D=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)