K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TJ
1
31 tháng 7 2018
Có sin32048'=cos57012'
sin510=cos390
do đó cos28036' < cos390 < cos57012' < cos65017'
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:cos28036'<sin510<sin32048'< cos65017'
30 tháng 8 2022
a: \(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(=\left(sin^242^0+sin^248^0\right)+\left(sin^243^0+sin^247^0\right)+...+sin^245^0\)
=1+1+1+1/2
=3,5
c: \(=tan35^0\cdot tan55^0\cdot tan40^0\cdot tan50^0\cdot tan45^0=1\)
d: \(=\left(cos^215^0+cos^275^0\right)-\left(cos^225^0+cos^265^0\right)+\left(cos^235^0+cos^255^0\right)-\dfrac{1}{2}\)
=1-1+1-1/2
=1/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
12 tháng 8 2020
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
TH
1
17 tháng 8 2016
a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)