Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+100.2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A-2A=2.2^2+\left(3.2^3-2.2^3\right)+\left(4.2^4-3.2^4\right)+...+\left(100.2^{100}-99.2^{100}\right)-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^3+\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-100.2^{101}\)
Đặt \(B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)-\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
\(\Rightarrow-A=2^3+2^{101}-2^3-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^{101}-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A=100.2^{101}-2^{101}=99.2^{101}\)
Ta có: B-A=1x3+2x4+3x5+4x6+...+100x102-(1x2+2x3+3x4+4x5+...+100x101)
=1x3+2x4+3x5+4x6+...100x102-1x2-2x3-3x4-4x5-...-100x101
=1+2+3+4+...+100
=((100-1):1+1)x((100-1):2)
=100x(101:2)
=5050
a) 81 = (-243)( - 3n)
33 = 35.3n
32.3n = 1
n =2 vì 32-2 = 3o = 1
b) 2n (1/2 +4) = 9.25
2n.9/2 = 9.25
2n = 26
n = 6
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Hà Khắc.
Chúc bạn học tốt!